Informe laboratorio

Desarrollo Experimental

El experimento a realizar, tiene por objetivo analizar la dependencia de la temperatura de enfriamiento del agua, a medida que transcurre el tiempo. Para tal efecto, se midió la temperatura ambiente del recinto, la cual correspondió a . Esta última, fue medida con un termómetro de mercurio.

Luego, se prosiguió a calentar agua en un hervidor eléctrico hasta quealcanzara su punto de ebullición. Cuando se logró tal efecto, se trasvasijaron del líquido a un vaso precipitado, en el cual se realizaron 25 mediciones de la temperatura del agua, en un tiempo determinado.

Es así, que se grafico la diferencia de temperatura entre el agua y el ambiente, en función del tiempo.


Gráfico (1): Diferencia de temperatura entre el agua y el ambiente , en funcióndel tiempo t. Se aplica una línea de tendencia exponencial. Los datos obtenidos se encuentran en Apéndice (IV): Tabla (1)



A partir del gráfico anterior, se aprecia que la ecuación empírica encontrada corresponde a:

(1)
Apéndice (I): Ecuación empírica (1)

Luego, para un posterior mejor análisis, se procedió a linealizar la curva, aplicando logaritmo natural a la variable dependiente:. Es así, que el gráfico queda de la siguiente forma:


Gráfico (2): Logaritmo natural de la diferencia de temperatura entre el agua y el ambiente , en función del tiempo t. Se aplica una línea de tendencia lineal. Los datos obtenidos se encuentran en Apéndice (IV): Tabla (1)

La ecuación empírica encontrada corresponde a:

(2)
Apéndice (I): Ecuación empírica (2)

Por lo tanto, esposible apreciar que la pendiente equivale a y el intercepto a . Además, se encontró que su coeficiente de correlación es de .
De igual forma a lo anterior, se realizó el mismo experimento, con la diferencia de que se ocuparon 600 de agua. Es así, que al realizar 20 mediciones, se grafica la diferencia de temperatura entre el agua y el ambiente, en función del tiempo:


Gráfico (3):Diferencia de temperatura entre el agua y el ambiente , en función del tiempo t. Se aplica una línea de tendencia exponencial. Los datos obtenidos se encuentran en Apéndice (IV): Tabla (2)

Es así, que se encuentra la ecuación empírica:

(3)
Apéndice (I): Ecuación (3)

En consiguiente, se linealizaron los datos obtenidos, aplicando logaritmo natural a la variable de . Es así, que se obtiene elsiguiente el siguiente gráfico:


Gráfico (2): Logaritmo natural de la diferencia de temperatura entre el agua y el ambiente , en función del tiempo t. Se aplica una línea de tendencia lineal. Los datos obtenidos se encuentran en Apéndice (IV): Tabla (2).
Según el gráfico anterior, se encontró la ecuación empírica:

(4)
Apéndice (I): Ecuación empírica (4)

Por lo tanto, es posibleapreciar que la pendiente equivale a y el intercepto es de . De igual forma, su coeficiente de correlación corresponde a .

Discusión y Análisis

Para realizar un análisis competente en conforme al experimento, se debe tener presente el marco teórico que posee la experiencia. Esto último explica la Ley de Enfriamiento de Newton: la rapidez con que cambia la temperatura del agua, es directamenteproporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura ambiente .

(5)
Apéndice (I): Ecuación (5)

Esta última, es equivalente a decir:

(6)
Apéndice (I): Ecuación (6)

Tal fórmula teórica es a una recta, en la cual la constante de proporcionalidad equivale a la pendiente negativa, y es el intercepto con el eje dependiente. El valor de corresponde a latemperatura inicial del agua, la cual correspondería a su punto de ebullición.

Al poseer las ecuaciones (2) y (4) encontradas:




En primer lugar, se pueden calcular los errores correspondientes a sus interceptos. Teóricamente, este corresponde a (Ver Apéndice (III): Valor intercepto). Por lo tanto se encuentran los errores:
Valor
Error
Experimento 1


Experimento 2


Tabla (1):...