Informe V







Péndulo simple


















Introducción

Se llama Péndulo simple a un sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo.
Se debe tener en cuenta que para que este modelo sea válido, lasoscilaciones deben ser pequeñas. Esto en razón a que para ángulos pequeños el seno de ángulo Ɵ es casi igual al ángulo Ɵ en radianes.
Así se puede decir que el movimiento del péndulo simple es armónico y que al estudiar la dinámica de su movimiento se obtendrá que el periodo y la frecuencia dependan solamente de la longitud y la gravedad.
Sobre el péndulo actúan el P y la tensión. Podemos decir queel peso se descompone en una componente normal m.g.cos θ, y una componente tangencial de valor m.g.sen θ. Este es positivo si estamos desplazado el cuerpo hacia posiciones negativas y negativo cuando el péndulo se desplaza hacia posiciones positivas.











Objetivos de la práctica

Observación del movimiento de oscilación de un péndulo simple.

Examinar el comportamiento de un Péndulo Simplecuando su amplitud es pequeña.

Definición de la aceleración de la gravedad.






















Equipo o Material a Utilizados


Montaje del Péndulo Simple, con soporte y cuerda.

Esferas de diferentes masas.

Balanza.

Cronómetro.

Regla de madera
















Marco Teórico
Es indispensable tener claro una serie de conceptos básicos, los cuales nos son útiles para la realización de losmismos, en nuestro caso, nos apoyamos en algunos conceptos para la comprensión de la situación planteada, entre ellos: periodo, oscilación, péndulo físico, centro de gravedad.
 
Oscilación: Movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.

Periodo: Es el tiempo que tarda un ciclo u oscilación y siempre es positivo.
 
Péndulo: Es llamado así porqueconsta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo largo de longitud l.

Centro de Gravedad: Punto de aplicación de la fuerza peso en un cuerpo, y que es siempre el mismo, sea cual sea la posición del cuerpo.

Si la masa se desplaza a una posición “Ө0” (ángulo que hace el hilo con la vertical), y luego se suelta, el péndulo empieza a oscilar; el péndulo describe una trayectoria circular, un arcode una circunferencia de radio l.
Sobre la partícula actúan dos fuerzas:
Peso: m.g
La Tensión T del hilo
Se descompone el peso en la acción de dos componentes:
m . g . Sen Ө (en la dirección tangencial)
m . g . Cos Ө (en la dirección radial)

Movimiento en la dirección Radial.

La aceleración de la partícula es:
.
Dirigida hacia el centro de su trayectoria circular.
La Segunda Ley de Newtonse escribe como:
Conocido el valor de la velocidad “v” en la posición angular “Ө”, podemos determinar la tensión “T” del hilo, tomando en cuenta que esta tensión es:
1. Máxima cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio:

2. Mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero:

Principio de la Conservación de la Energía.

En la posición Ө = Ө0, el péndulo solamentetiene Energía Potencial que se transforma en Energía Cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.

En la posición extrema, Ө = Ө0, la energía es solamente potencial.

En la posición Ө, la energía del péndulo es en parte Cinética y en parte Potencial.

La Energía se conserva:

La Tensión de la cuerda es:

La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posiciónangular Ө. Su valor máximo se alcanza cuando Ө = 0, ya que pasa por la posición de equilibrio (y la velocidad es máxima). Su valor mínimo se alcanza cuando Ө = Ө0 (y su velocidad es nula).

Ecuación del Movimiento en la dirección Tangencial.

La aceleración de la partícula es:

La Segunda Ley de Newton se escribe como:

La relación entre la Aceleración Tangencial (at) y la Aceleración Angular (α),...