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Distribución F
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Fisher-Snedecor
Función de densidad de probabilidad


Función de distribución de probabilidad


Parámetros grados de libertad
Dominio

Función de densidad (pdf)

Función de distribución (cdf)

Media
para d2 > 2
Mediana

Moda
para d1 > 2
Varianza
para d2 > 4
Coeficiente de simetríapara d2 > 6
Curtosis

Entropía

Función generadora de momentos (mgf)

Función característica

Usada en teoría de probabilidad y estadística, la distribución F es una distribución de probabilidad continua. También se la conoce como distribución F de Snedecor o como distribución F de Fisher-Snedecor.
Una variable aleatoria de distribución F se construye como el siguiente cociente:donde
• U1 y U2 siguen una distribución ji-cuadrada con d1 y d2 grados de libertad respectivamente, y
• U1 y U2 son estadísticamente independientes.
La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. Véase el test F.
La función de densidad de una F(d1, d2) viene dada por

para todo número real x ≥ 0, donde d1y d2 son enteros positivos, y B es la función beta.
La función de distribución es

donde I es la función beta incompleta regularizada.
Distribuciones relacionadas [editar]
• es una distribución ji-cuadrada cuando para .
Prueba F de Fisher
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En estadística se denomina prueba F (de Fisher) a cualquier prueba en la que elestadístico utilizado sigue una distribución F si la hipótesis nula es cierta. En estadística aplicada se prueban muchas hipótesis mediante el test F, entre ellas:
• La hipótesis de que las medias de múltiples poblaciones normalmente distribuidas y con la misma desviación estándar son iguales. Esta es, quizás, la más conocida de las hipótesis verificada mediante el test F y el problema más simpledel análisis de varianza.
• La hipótesis de que las desviaciones estándar de dos poblaciones normalmente distribuidas son iguales.
En muchos casos, el test F puede resolverse mediante un proceso directo. Se requieren dos modelos de regresión, uno de los cuales restringe uno o más de los coeficientes de regresión conforme a la hipótesis nula. El test entonces se basa en un cociente modificado dela suma de cuadrados de residuos de los dos modelos como sigue:
Dadas n observaciones, donde el modelo 1 tiene k coeficientes no restringidos, y el modelo 0 restringe m coeficientes (típicamente a cero), el test F puede calcularse como

El valor resultante debe entonces compararse con la entrada correspondiente de la tabla de valores críticos
******************* Otro***********************DISTRIBUCION F DE FISHER

Recibió este nombre en honor a Sir Ronald Fisher, uno de los fundadores de la estadística moderna. Esta distribución de probabilidad se usa como estadística prueba en varias situaciones. Se emplea para probar si dos muestras provienen de poblaciones que poseen varianzas iguales. Esta prueba es útil para determinar si una población normal tiene una mayor variación que laotra y también se aplica cuando se trata de comparar simultáneamente varias medias poblacionales. La comparación simultánea de varias medias poblacionales se conoce como análisis de varianza (ANOVA). En ambas situaciones, las poblaciones deben ser normales y los datos tener al menos la escala de intervalos.

Características de la distribución F

1. 1. Existe una "familia" dedistribuciones F. Un miembro específico de la familia se determina por dos parámetros: los grados de libertad en el numerador y en el denominador . Existe una distribución F para la combinación de 29 grados de libertad en el numerador y 28 grados en el denominador. Existe otra distribución F para 19 grados en el numerador y 6 en el denominador.

2. 2. La distribución F es una distribución...