ING. AUTOMOTRIZ
Páginas: 2 (472 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2014
ESPOCH
ANALISIS MATEMATICO II
TEMA: CALCULO DE CENTRO DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
Nombre: Vargas Rodrigo
Código: 1290
Nivel. Tercero “B”
Doctora: Olga Barrera
Fecha: 02-07-14CALCULO DE CENTRO DE MASA CON INTEGRALES DOBLES
Introducción:
La integración de función real de dos variables surge como herramienta para el cálculo de volúmenes limitados por superficie plana.Trataremos, en principio, con funciones de dos variables y para ellas vamos a definir, en primer lugar, el concepto de integrales dobles sobre rectángulos de R^2.
APLICACIONES:
Las aplicaciones de lanoción de integral doble son numerosas. Abordaremos aquí solamente algunos de estos.
CENTRO DE MASA:
Si tenemos una lámina de densidad variable, siendo ρ(x, y) la función que nos da la densidad en cadapunto (x,y) de la lámina y suponemos que su masa es m se tiene:
Entonces la masa total de la lámina R está dado por:
Siendo R la región plana que ocupa la lámina mencionada.
El momento de masa deuna lámina R con respecto al eje X es:
El momento de masa de una lámina R con respecto al eje Y es:
Luego el centro de masa de la lámina es el punto P(x, y) donde:
Encontrar la masa y elcentro de masa de la lámina en la forma de una región rectangular acotada por las rectas x =3, y = 2 y los ejes coordenados. Si la densidad de área en cualquier punto es xy^2 Slups/p^2El centro de masa es
MOMENTO DE INERCIA
Consideremos una lámina como una partícula de masa m que se encuentra a una distancia d unidades de una recta L, entonces llamaremos momento de inerciade la partícula respecto a L al número.
El momento de masa de una partícula, usualmente se le llama el primer momento y el momento de inercia el siendo momento de la partícula respecto a L.Consideremos un sistema de n de masas m1, m2, m3,…., mn situados a distancias d1, d2,….., dn respectivamente desde una recta L, tiene un momento de inercia I que se define como la suma de los momentos de...
ANALISIS MATEMATICO II
TEMA: CALCULO DE CENTRO DE MASA Y MOMENTOS DE INERCIA
Nombre: Vargas Rodrigo
Código: 1290
Nivel. Tercero “B”
Doctora: Olga Barrera
Fecha: 02-07-14CALCULO DE CENTRO DE MASA CON INTEGRALES DOBLES
Introducción:
La integración de función real de dos variables surge como herramienta para el cálculo de volúmenes limitados por superficie plana.Trataremos, en principio, con funciones de dos variables y para ellas vamos a definir, en primer lugar, el concepto de integrales dobles sobre rectángulos de R^2.
APLICACIONES:
Las aplicaciones de lanoción de integral doble son numerosas. Abordaremos aquí solamente algunos de estos.
CENTRO DE MASA:
Si tenemos una lámina de densidad variable, siendo ρ(x, y) la función que nos da la densidad en cadapunto (x,y) de la lámina y suponemos que su masa es m se tiene:
Entonces la masa total de la lámina R está dado por:
Siendo R la región plana que ocupa la lámina mencionada.
El momento de masa deuna lámina R con respecto al eje X es:
El momento de masa de una lámina R con respecto al eje Y es:
Luego el centro de masa de la lámina es el punto P(x, y) donde:
Encontrar la masa y elcentro de masa de la lámina en la forma de una región rectangular acotada por las rectas x =3, y = 2 y los ejes coordenados. Si la densidad de área en cualquier punto es xy^2 Slups/p^2El centro de masa es
MOMENTO DE INERCIA
Consideremos una lámina como una partícula de masa m que se encuentra a una distancia d unidades de una recta L, entonces llamaremos momento de inerciade la partícula respecto a L al número.
El momento de masa de una partícula, usualmente se le llama el primer momento y el momento de inercia el siendo momento de la partícula respecto a L.Consideremos un sistema de n de masas m1, m2, m3,…., mn situados a distancias d1, d2,….., dn respectivamente desde una recta L, tiene un momento de inercia I que se define como la suma de los momentos de...
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