Ing Electricidad

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS Un circuito eléctrico está formado por elementos activos (generadores) y pasivos (resistencias, condensadores, y bobinas). En muchas ocasiones estos elementos forman circuitos complejos y es necesario conocer la intensidad que circula por cada elemento, así como la tensión en sus bornes. Para determinar estos valores, la ley de Ohm resulta insuficiente. Enestos casos tenemos que recurrir a herramientas más potentes, como son: las leyes de Kirchhoff, el método de las corrientes de malla (o de Maxwell), a los teoremas de superposición, Thevenin o de Norton, como métodos de resolución de circuitos. DEFINICIONES Elemento: Componente y/o dispositivo físico que forma parte del circuito eléctrico y sin en cual no puede funcionar. Nudo: Punto de un circuitodonde concurren más de dos conductores. Rama: Conjunto de todos los elementos de un circuito comprendido entre dos nudos consecutivos. Malla: Conjunto de ramas que forman un camino cerrado en un circuito y que no puede subdividirse en otros ni pasar dos veces por la misma rama. Circuito: Parte conductora en la cual existe, por lo menos, una rama que puede cerrarse, por la que circula o se suponeque circula una corriente eléctrica. Circuito equivalente: Disposición de elementos en un circuito simple que en determinadas condiciones puede reemplazar a otro más complejo.

Nudos: A, B, C, D y E

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LEYES DE KIRCHHOFF En la resolución de circuitos que presentan una cierta complejidad, una de las leyes fundamentales que se aplican es la de Kirchhoff. Primera ley de Kirchhoff (ley de losnudos o de las corrientes): Esta ley establece que en un nudo cualquiera, la suma de las intensidades que llegan a él es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo.

I llegan al nudo = I salen del nudo

(

)

(

)

Si aplicamos esta expresión general al nudo de la figura, tenemos:

I1 + I 2 = I 3 + I 4 + I 5
Pasando todas las intensidades al primer miembro, nos quedala expresión:

I1 + I 2 − I 3 − I 4 − I 5 = 0

→

∑I =0

De aquí se deduce que la 1ª ley de Kirchhoff se pueda enunciar también de la siguiente forma; la suma algebraica de todas las intensidades que concurren en un nudo es igual acero. Segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas o de las tensiones). Esta ley se enuncia de la siguiente forma: En toda malla o circuito cerrado, la sumaalgebraica de todas las f.e.m. de los generadores debe ser igual a la suma algebraica de las c.d.t. de cada uno de los elementos que componen dicha malla o circuito cerrado.

∑ E = ∑ R⋅ I
Si pasamos todo al primer miembro, nos queda:

∑ E − ∑ R⋅ I = 0
Expresión que nos permite enunciar la 2ª ley de Kirchhoff de la siguiente manera: En toda malla o circuito cerrado, la suma algebraica de todaslas d.d.p. o tensiones es igual a cero.
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Aplicando esta expresión general de la ley de las tensiones a la malla representada en la figura nos resulta la siguiente ecuación:

− E1 − R1 ⋅ I − E 2 − R2 ⋅ I − R3 ⋅ I − E 3 + E 4 − R4 ⋅ I = 0
Convenio de signos Para una correcta y eficaz aplicación de las leyes de Kirchhoff en la resolución de problemas de análisis de circuitos en CC, esnecesario establecer previamente los criterios de convenio de signos. • • Un aumento de tensión va precedido del signo (+). Este aumento de tensión se puede obtener en una fuente o generador de fem, o en una resistencia recorrida por una corriente. Una caída de tensión va precedida del signo (−). Esta disminución de tensión también puede obtenerse en una fuente o generador de fem, o en una resistenciarecorrida por una corriente.

La polaridad del generador de fem viene determinada por el símbolo de representación. En el caso de una resistencia, su polaridad queda fijada por el sentido de la corriente que la recorre.

Generador
Polaridad

+E

−E

Resistencia

∑ E = ∑ R⋅I
Corriente y polaridad

∑ E −∑ R⋅I = 0
−R⋅I

∑ E = ∑ R⋅I
−R⋅I

∑ E −∑ R⋅I = 0
+R⋅I

R⋅I
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