Ing Electricista

Unidad 3.5
Cubrimientos del plano
RES
Propósito
Que el alumno conozca las características de los polígonos que permiten cubrir el plano y que realice recubrimientos de éste desarrollando su percepción del plano y sus habilidades para manipular figuras geométricas simples y complejas.
Instrucciones Generales
Esta unidad contiene 5 apartados:
* Inicio
* Polígonos
* Tramas
*Patrones
* Mosaicos
* Creación artística

Los tres botones que se encuentran en la parte derecha tienen la función siguiente:

Brinda acceso a la ayuda de las escenas interactivas

Herramientas Enciclomedia
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0. Inicio
La sección Inicio permite entender algunas herramientas de esta unidad, así mismo es la que aparece al iniciar el programa.

1. Polígonos
Este apartadopermite explorar los recubrimientos del plano utilizando polígonos regulares de tres a nueve lados, e irregulares de tres a seis lados.
Instrucciones
En esta actividad cada figura puede moverse de lugar tocando su centro y arrastrándolo hasta la posición deseada, también pueden girarse apoyándose en el aro que hay alrededor del centro seleccionado, el manejo del control es muy fácil una vezcomprendido.
Para ver una explicación de cómo utilizar el control de rondana para mover y girar las figuras vea el apartado Inicio.
Con el botón Mostrar centros aparecen como guía puntos centrales en cada figura.
Sugerencias didácticas
El profesor, en esta actividad, puede pedir a los alumnos que le describan los movimientos que tiene que hacer él para cubrir el plano. Con los triángulos ycuadrados es rápido de hacer, conforme se avanza el proceso se va complicando.
Es importante fijarse que orden guardan los centros de las figuras, eso dará una idea de las propiedades que tiene cada cubrimiento en particular; por ejemplo, los centros de los triángulos parecen ser los vértices de hexágonos y los centros de los cuadrados parecen ser los vértices de otros cuadrados. Para ver estedetalle puede, una vez armado el mosaico pueden unirse los centros con los plumones del pizarrón electrónico.
Es interesante discutir con los alumnos que sucede en las demás figuras. De forma opcional, para facilitar la comprensión de este hecho, puede hacerse una tabla donde se llene horizontalmente el número de figuras que concurren en un vértice y el número de figuras pegadas a otra figura;verticalmente se colocan las figuras que aparecen en las diferentes escenas a excepción del pentágono irregular (éste tiene varios tipos de vértices). Una vez llenada la tabla, se puede ver que los números del triángulo y del hexágono son los mismos pero al revés. Discútase en clase que tiene que ver esto con el orden de los centros.

2. Tramas
Este apartado permite explorar varios recubrimientosdel plano entero ya construidos, tanto con figuras que cubren, como con algunas que no lo hacen y dejan agujeros.
Instrucciones
El menú desplegable permite escoger el recubrimiento que uno quiera seleccionando un tipo de figura. Cabe mencionar que algunas figuras pueden cubrir el plano de diferentes formas.
Puede arrastrarse el recubrimiento en todas las direcciones para apreciarlo mejor.Sugerencias didácticas
El profesor, en esta actividad, puede comenzar preguntando si hay varias formas de llenar el plano con triángulos. Para mostrar a los alumnos que a veces si hay varias formas, se puede selecciona del menú las figuras que tienen 2 opciones. En el caso de los triángulos, puede dejarse la tarea de encontrar otra forma distinta (de las aquí expuestas) de recubrimiento del plano.En el caso de los pentágonos y de los heptágonos se puede observar que, al momento de intentar llenar el plano, quedan agujeros de diversas formas entre las figuras. En estos ejemplos, los agujeros están pintados de diferentes colores. (En estos ejemplos, los agujeros son todas las figuras que no son ni pentágonos ni heptágonos regulares).
Un dato interesante es que, a la fecha no hay un estudio...