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Tema 2. Sistemas de representación de la
información

Arquitectura de
Computadores

Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información

Índice

2 / 36
2 / 31










Definiciones
Bases de numeración
Modos de representación
Representaciones numéricas
– Coma fija (números enteros)
– Coma flotante (números fraccionarios)
Representacionesalfanuméricas
Representaciones redundantes
Bibliografía

Arquitectura de Computadores

Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información

Definiciones

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3 / 31







Espacio material: número de bits que se tienen para almacenar el
dato número o carácter)
– Byte (8 bits)
– Palabra (n bits)
Rango de representación: valores máximo y mínimoque se pueden
representar en un determinado sistema
Resolución de la representación: diferencia entre un número y el
siguiente inmediato
Longitud del código: cuántos elementos diferentes se pueden
obtener para una representación con n bits de espacio material. La
longitud del código para n bits es 2n

Arquitectura de Computadores

Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1:Introducción
información

Base de numeración (I)


Binario
(base 2)

Octal
(base 8)

Decimal
(base 10)

0

0 (000)

0 (0000)

0 (0000)

A (1010)

1

1 (001)

1 (0001)

1 (0001)

B (1011)

2 (010)

2 (0010)

2 (0010)

C (1100)

3 (011)

3 (0011)

3 (0011)

D (1101)

4 (100)

4 (0100)

4 (0100)

E (1110)

5 (101)

5 (0101)

5 (0101)

F(1111)

6 (110)

6 (0110)

6 (0110)

7 (111)

7 (0111)

7 (0111)

8 (1000)

8 (1000)

9 (1001)


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4 / 31

Bases más usadas en el computador 2, 8 y 16
Hexadecimal
(base 16)

9 (1001)

Nuestra base es base 10. Cambiar entre bases usa la regla de Horner
Arquitectura de Computadores

Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
informaciónBase de numeración (II)

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5 / 31

P7

P6

P5

P4

P3

P2

P1

P0

A cada posición le corresponde un peso
dependiendo de su posición

Ejemplos:
 Consideremos el número binario
10101. Pasado a su valor decimal:
 1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20 = 21
 El número 78A en base hexadecimal
pasado a decimal:
 7 . 162 + 8 . 161 + 10 . 160 = 1930
Arquitecturade Computadores

Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información

Representaciones numéricas (I)
Coma fija (I)

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6 / 31

Coma fija:
 Sin signo:
– Binario puro


Con signo:
– Signo magnitud
– Complemento restringido a la base, complemento a 1
– Complemento a la base, complemento a 2
– Exceso M
– Sistemas decimales codificados en binario BCDArquitectura de Computadores

Representaciones numéricas (II)
Coma fija (II). Binario puro
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información

n = 8 bits

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X7
n–1










X6

X5

X4

X3

X2

X1

X0
0

Sistema posicional de base 2 para números enteros
Donde los pesos son: Pi = 2i
Con la palabra de longitud nse calcula el valor del número como:

Es un sistema posicional con base = 2 y sin parte fraccionaria
Rango: [0, 2n - 1]
Resolución = 1
Para extender el signo añadir ceros por la izquierda del MSB

Arquitectura de Computadores

Representaciones numéricas (III)
Coma fija (III). Signo-magnitud
Tema 2: Sistemas de representación de la
Tema 1: Introducción
información

n bits
S
n–1







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Magnitud (n - 1 bits)
0

Un bit indica el signo: 0 signo positivo y 1 signo negativo
Con palabra de longitud n se calcula el valor del número como:

Nótese que el cero presenta las dos representaciones (±)
Para extender el signo respetar el bit de signo y añadir ceros por la
izquierda de la magnitud
Rango: [-(2n-1 - 1), -0, 0, (2n-1 - 1)] (rango...