Ing.Lizenko

4.4. Parámetros de Thiele-Small Los parámetros físicos del altavoz introducidos anteriormente tienen la desventaja de no ser medibles en forma directa una vez que el altavoz ha sido ensamblado. Una alternativa ampliamente utilizada tanto para la especificación como para el ensayo de los altavoces la constituyen los parámetros de Thiele-Small, denominados así en honor de quienes los introdujeronentre 1961 y 1973. Dichos parámetros son esencialmente parámetros de resonancia y pueden determinarase a partir de ensayos simples y fácilmente normalizables. Aunque los parámetros estipulados en las especificaciones son varios, la mayoría pueden obtenerse a partir de los siguientes: Frecuencia de resonancia del parlante al aire libre (sin bafle y lejos de superficies reflectantes) Qms: Factor demérito debido a las pérdidas mecánicas Qes: Factor de mérito debido a las pérdidas eléctricas Re: Resistencia eléctrica de la bobina en corriente continua Res: Resistencia eléctrica equivalente a la fricción de la suspensión Vas: Volumen cuya compliancia acústica equivale a la de la suspensión Le: Inductancia de la bobina Otros parámetros son: Qts: Bl: Cms: Mmd: Mms: Factor de mérito total (mecánicoy eléctrico) Constante de transducción electromecánica Compliancia mecánica de la suspensión Masa del diafragma Masa equivalente incluyendo la masa de radiación fs:

Analicemos las relaciones entre los parámetros de Thiele-Small y el circuito equivalente mostrado en la figura 50.
Le

i +

Re + v − Cms (Bl)2 Mmd  (Bl)2 (Bl)2  Rms (Bl)2  Zmr

eg

Figura 50. Circuito eléctricoequivalente de un altavoz de bobina móvil. La impedancia de radiación es la impedancia bilateral del pistón radiando al aire libre.

En este caso hemos supuesto que el generador es ideal (Rg = 0). Consideraremos una impedancia mecánica de radiación correspondiente al pistón radiando al aire libre, obtenida de (179) multiplicando por (πa2)2 y despreciando la resistencia de radiación en bajafrecuencia:

Zmr = j 2,67 a3ρoω.

()

Esta aproximación es válida debido a que el pistón libre es un radiador extremadamente ineficiente en baja frecuencia,1 por lo que la potencia entregada al medio en forma de ondas acústicas es mucho menor que la que se pierde en la resistencia mecánica de la suspensión y en la resistencia de la bobina. La ecuación anterior corresponde a una masa mecánica deradiación Mmr = 2,67 a3ρo. Sumada a la masa del diafragma, se obtiene una masa equivalente Mms = Mmd + Mmr () ()

que se refleja del lado eléctrico como una capacidad. Siempre en el rango de baja frecuencia también podemos despreciar, Le ya que, según hemos comprobado, sus efectos no son importantes sino hasta frecuencias mucho mayores que la frecuencia de resonancia. Llegamos así al circuitosimplificado de la figura 51.
i + Re + v − Cms (Bl)2 Lces Mms  (Bl)2 Cmes (Bl)2  Rms Res

eg

Figura 51. Circuito eléctrico equivalente del altavoz de bobina móvil en baja frecuencia. Se ha despreciado la inductancia de la bobina y la resistencia de radiación.

La impedancia eléctrica vista por el generador está dada por la siguiente expresión: Z e ( s ) = Re + 1 C ms (Bl )2 s 1 M ms Rms =+

(Bl )2

s +

(Bl )2
= ()

= Re

+

1 C ms s

(Bl )2
+ M ms s + Rms 1

= Re

+

1 Lces s

+ C mes s +

1 Res

1

Esto se pone de manifiesto en la dependencia de la cuarta potencia de ωa/c.

Esta última puede reescribirse en la siguiente forma canónica: Z e ( s ) = Re + Res 1 ω s Qms  s +  s ωs    + 1   (*)

donde ωs = 1 Lces C mes = 1 C ms M ms ()

esla frecuencia (angular) de resonancia y Qms = Res C mes ω s = Res Lces ω s = M ms ω s Rms = 1 Rms C ms ω s ()

es el factor de calidad mecánico. La resonancia se produce en ωs porque al sustituir s = jωs la cantidad imaginaria entre paréntesis se anula, obteniéndose la máxima impedancia, de valor real puro: Rm = Re + Res. ()

El factor de calidad eléctrico se define de un modo algo...