Ingeneria

Teoría de Erros y Aplicaciones




Teoría de errores
La teoría de errores es una ciencia fundamental para todas las materias donde se manejan y analizan grandes volúmenes de datos provenientes de observaciones directas o mediciones realizadas en laboratorio o trabajos de campo, tales como los que se desarrollan en topografía, geodesia, física, química y sobre todo estadística.
Existenvarios procedimientos para cumplir los objetivos de la teoría de errores, algunos incluyen procedimientos propios del análisis matemático, como integrales, derivadas, logaritmos.
Cuando se efectúa la medición de una distancia para conocer su magnitud, solo se obtiene un valor aproximado de la misma, debido a variadas causas y efectos que afectan a todas las mediciones por lo que es imposible conocercon certeza y perfección la verdadera magnitud medida y el error que se ha cometido al hacerlo.
Causas de los errores
Son numerosas pero solo nombraremos las más importantes:
-Indeterminación de los extremos de la magnitud a medir (por ej. el ancho de una calle sin líneas municipales perfectamente determinadas o el ángulo o la distancia determinada por dos señales muy gruesas).
-Limitacionesde nuestros sentidos, principalmente el de la vista, cuya acuidad visiva es de aproximadamente 00° 01' 00"; disminuyendo con la edad o enfermedades.
-Imperfección o inadecuación de los instrumentos utilizados, tanto por fabricación, malos tratos, falta de mantenimiento, o razones económicas.
-Condiciones psicofísicas del operador como ser cansancio, estrés, enfermedades, apuro y por qué nofalta de responsabilidad o experiencia.
-Imprecisión intrínseca de los métodos de cálculo, como cuando se utilizan calculadoras y la cantidad de decimales no son suficientes para las precisiones requeridas.
Las magnitudes físicas son determinadas experimentalmente por medidas o combinación de medidas. Estas medidas obtenidas por algún equipo de laboratorio generan una incertidumbre debido a muchosfactores. Debido a esta inseguridad es que se desarrolla la Teoría de Errores.
Magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objetopatrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.
Error: es la discrepancia que existe entre la magnitud verdadera y la magnitud obtenida.
Exactitud: Se refiere a que tan cercano está el valor medido o calculado con el valor verdadero.
Precisión: se refiere a que tan cercano esta un valor individual medido o calculado conrespecto a los otros.
Tipos de Errores
Los errores pueden ser producidos, por la imprecisión de los aparatos de medida, que reciben el nombre de errores sistemáticos, o causa de agentes externos o del propio operador, que reciben el nombre de errores accidentales. Mientras que los primeros se repiten en el mismo sentido, siempre que se utiliza el mismo aparato de medida, los segundos varíande una experiencia a otra, tanto en valor como en signo.

Clases de Errores
E1 error en general podemos definirlo como la diferencia que tenemos entre el valor obtenido y el verdadero. A este error se le denomina "error absoluto" y si llamamos x a la medición y X al valor verdadero, el error absoluto será:
eA=M-m
Otro tipo deerror es el "error relativo", definido por el cociente entre el error absoluto y el valor real, dado por la fórmula:
eR(%)=(eA/m)100
Error de medida
Es la diferencia entre el valor obtenido, al utilizar un equipo, y el valor verdadero de la magnitud medida.
Valor verdadero
Es el valor ideal que se obtendría al utilizar equipos de medición perfectos,, por lo que se deduce que este...