Ingeniería Civil Informática

Procesamiento de Señales
Sistemas

Miguel Gutiérrez Gaitán

Sistemas
Propiedades básicas Las propiedades tienen tanto interpretaciones físicas importantes como descripciones matemáticas relativamente simples cuando se utiliza el lenguaje de señales y sistemas. Nos proporcionan una perspectiva y una estructura que podemos explotar para analizar y comprender los sistemas más a fondo.“Signal and Systems” D. Freeman

Miguel Gutiérrez Gaitán

“Señales y Sistemas” Oppenheim

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Con y Sin Memoria Se dice que un sistema es sin memoria si su salida para cada valor de la variable independiente en un tiempo dado depende solamente de la entrada en ese mismo tiempo. Por ejemplo, el sistema especificado por la relación:

Depende solo de X[n].

En circuitos eléctricos, unresistor es un sistema sin memoria.
“Signal and Systems” D. Freeman

Miguel Gutiérrez Gaitán

“Señales y Sistemas” Oppenheim

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Con y Sin Memoria El concepto de memoria en un sistema corresponde a la presencia de un mecanismo en el sistema que mantiene o almacena información sobre los valores de entrada en instantes diferentes del tiempo actual. Ejemplos de sistemas con memoria son:o Acumulador

o Retraso

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Miguel Gutiérrez Gaitán

“Señales y Sistemas” Oppenheim

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Con y Sin Memoria En los sistemas discretos construidos con computadoras o microprocesadores digitales, la memoria está típicamente asociada de forma directa con el almacenamiento de registros que retienen valores entre pulsos de reloj. Mientras que el conceptode memoria en un sistema podría sugerir típicamente el almacenamiento de los valores pasados de la entrada y la salida, la definición formal también conduce a la referencia de un sistema que tiene memoria si la salida actual depende de valores futuros de la entrada y la salida.

“Signal and Systems” D. Freeman

Miguel Gutiérrez Gaitán

“Señales y Sistemas” Oppenheim

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Ejemplo:Sistema Con Memoria

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“Señales y Sistemas” Oppenheim

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Invertibilidad y Sistemas Inversos Se dice que un sistema es invertible si distintas entradas producen distintas salidas. Para el caso discreto, si un sistema es invertible, entonces existe un sistema inverso tal que, cuando está en cascada con el sistema original, produceuna salida w[n] igual a la entrada x[n] del primer sistema. Entonces, la interconexión en serie de la siguiente figura tiene una relación entrada-salida total que es la misma que la del sistema de identidad.

“Signal and Systems” D. Freeman

Miguel Gutiérrez Gaitán

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Invertibilidad y Sistemas Inversos Un ejemplo de un sistema invertible es elacumulador. Para este sistema, la diferencia entre dos valores sucesivos de la salida es precisamente el último valor de entrada. Por lo tanto, en este caso, el sistema inverso es el de la siguiente figura:

“Signal and Systems” D. Freeman

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Invertibilidad y Sistemas Inversos El concepto de invertibilidad es importante enmuchos contextos. Un ejemplo surge en los sistemas de codificación utilizados en una amplia variedad de aplicaciones de comunicación. Las razones que justifican un sistema de codificación van desde el encriptamiento del mensaje original para fines de comunicación segura o privada, hasta proporcionar redundancia en la señal (bits de paridad) de manera que cualquier error que ocurra en la transmisión sepuede detectar y, posiblemente, corregir. Para una codificación sin pérdidas, la entrada al codificador debe ser recuperable en forma precisa de la salida; es decir, el codificador debe ser invertible. “Signal and Systems”
D. Freeman

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Causalidad Un sistema es causal si su salida en cualquier instante de tiempo depende...