ingeniera civil

1
Capítulo 5
FLEXION BIAXIAL
Supongamos un perfil expuesto a solicitaciones de flexión respecto a
dos ejes perpendiculares, tal como indica la figura:

y
1

f mx

2

T

my

mx

x

C
3

f my

f mx

4

T
C

f my

Si numeramos los puntos críticos de tensión del (1) al (4) tenemos,
para este perfil:
Luego:

 T

f1   f mx T  f my

→

(tracción máxima) C

f 2   f mx T  f my

 T

f3   f mx C  f my

 C

f 4   f mx C  f my

→

(compresión máxima)

Luego, el punto (4) es el de solicitación más desfavorable y que por
lo tanto, debe ser considerada para los efectos de diseño.
La capacidad del perfil está limitada, sin embargo, por el
volcamiento que puede producirse debido al momento flextor " mx ".
En estecaso, para el diseño se utiliza la siguiente fórmula de interacción:
f my
f mx

1
Fmx Fmy

2
Donde:

f mx = fatiga de trabajo producida por " m x "
f my = fatiga de trabajo producida por " m y "
Fmx = Fatiga admisible a la flexión según el eje x, que considera el
efecto de volcamiento
Fmy = Es la fatiga admisible alrededor del eje y, que en este caso no
incluye volcamiento.
Casosespeciales que se presentan en la práctica
I) En este caso, se supone que la flexión producida por H la toma
sólo el ala superior .

P
CASO I
H

e

CASO II
e
P

P

P
H
.
H= P e
h

h
­

­
mt = P . e

H

(A)

(B)

(C)

CASO II
El modelo (B) no puede reemplazar al modelo (A), porque el alma resiste
muy poco la torsión, por lo tanto, toda la responsabilidad deresistencia de esta torsión
se la podemos asignar a las alas, tal como se indica en el modelo (C).

3
Ejemplo:
Diseño de una costanera
Ubicación "La Serena"

a

178 cm


1070 cm

a) Las cerchas se ubicarán cada 6 metros.
b) En la techumbre se utilizará pizarreño de 0,8 mm.
c) Se utilizará un acero A 37 - 24 ES .
tg  = 0,333   = 18,4
sen  = 0,316
cos  = 0,949
a = 1,4 mq
qx

qy
x

x
y

1)

Análisis de cargas

1.1.

Carga Normal
Supongamos planchas de 0,8 mm ondulada =
7,5 kg/m2
Supongamos pesos costaneras
=
5,5 kg/m2
Luego:
Q = 13,0 kg/m2
 q  Q  a  13  1,4  18,2kg / ml 
q x  q  cos   17,3kg / ml 

4
q y  q  sen  5,8kg / ml 

1.2.

Viento:



Para h  4m  ; con campo abierto y costa → presión básica V 70 kg / m 2



c  1,2  sen  0,4
(coeficiente de forma)
c  1,2  0,316  0,4  0,028

Barlovento:

viento
1,2 sen α - 0,4
α

- 0,4

v  c  V  a  0,0208  70  1,4  2,04kg / ml 

Luego:
Entonces:

v x  v  2,04kg / ml 

Y:

vy  0

Luego, la acción combinada de sobrecarga (Q) más viento (V) es:
p x  0,75  q x  v x   0,75  17,3  2,04  11,4kg / ml 
p y  0,75  q y  v y  0,75  5,8  4,35kg / ml 
Sotavento:







V  70 kg / m 2



c  0,4
v  c  V  a  0,4  70  1,4  39,2kg / ml 
v x  v  39,2kg / ml 
vy  0

Combinación de cargas
p x  0,75  q x  v x   0,75  17,3  39,2   16, 4kg / ml 
p y  0,75  q y  v y  0,75  5,8  4,35kg / ml 





No controla, pero senecesitan colgadores en x para evitar el volcamiento del
ala inferior.
1.3

Montaje
Sea una carga de montaje P = 100 kg
Luego; en la combinación de cargas, debemos considerar:

Eje x - x

5
Px  0,67  P  cos   0,67  100  0,949  63,6kg 
p x  0,67  q x  0,67  17,3  11,6kg / ml 
Eje y - y
Py  0,67  P  sen  0,67  100  0,316  21,2kg 
p y  0,67  q y  0,67  5,8 3,9kg / ml 

Luego:
Para el eje x - x, tenemos las siguientes solicitaciones:
Px  63,6kg 
p x  11,6kg / ml 

6m
x
147,6 kg-m

m x kg  m 
Vx kg 
66,6
31,8
x
31,8
66,6

ℓ=6m

(distancia entre cerchas)

p x  2 Px 
mx 

8
4
mx 

q  2 17,3 * 6 2
11,6  6 2 63,6  6

 147,6kg  m  > x 
 77,8kg  m 
8
8
8
4

→ m x  147,6kg  m ...