ingeniera civil

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA

TRABAJO DE ASCENSO
A LA CATEGORÍA DE PROFESOR TITULAR

CONFIABILIDAD DEL DISEÑO
EN GEOTECNIA

PRESENTADO POR EL PROFESOR

CARLOS CRESPO TAIBO
SA RTENEJAS – MAYO 2002

CONFIABILIDAD DEL DISEÑO EN GEOTECNIA
Índice General

INTRODUCCIÓN

1

CAPÍTULO 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA
DE PROBABILIDADES YESTADÍSTICA

8

1.1 Introducción

8

1.2 Introducción al concepto de probabilidad
1.2.1 Experimento, evento y espacio de muestreo
1.2.2 Concepto de probabilidad
1.2.3 Unión e intersección de eventos
1.2.4 Probabilidad condicional
1.2.5 Diagrama en árbol
1.2.6 Fórmula binómica o de Bernoulli.

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1.3 Variables aleatorias y distribuciones de Probabilidades
1.3.1Variables aleatorias
1.3.2 Variables aleatorias continuas
1.3.3 Distribución conjunta de dos variables aleatorias
1.3.4 Parámetros característicos de las funciones de variables aleatorias.
1.3.5 Distribuciones Normal y lognormal

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1.4 Inferencia estadística
1.4.1 Población y muestra
1.4.2 Teorema del límite central

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1.5 Correlación
1.5.1 Conceptosgenerales sobre la correlación de dos variables aleatorias
1.5.2 Coeficiente de correlación
1.5.3 Modelos lineales

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CAPÍTULO 2 TRANSFORMACIONES DE UNA SOLA
VARIABLE ALEATORIA

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2.1Introducción

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2.2Caso de un muro de gravedad simple
2.2.1 General
2.2.2 Funciones Estadísticas de las variables independientes
2.2.3Aplicación de la Ecuación de Transformación
2.2.3a) Coeficiente de Fricción
2.2.3 b)Función Empuje Lateral de Rankine
2.2.4 Probabilidad conjunta

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CAPÍTULO 2 (Cont.)
2.2.5 Probabilidad Condicional
2.2.6 Cálculo de la pdf y PDA de la función F- E a
2.2.7 Independencia de los valores de Ea y F

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CAPÍTULO 3 CONFIABILIDAD

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3.1Introducción

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3.2 Factor de seguridad

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3.3 Índicede Confiabilidad
3.3.1 Definición
3.3.2 Interpretación geométrica del índice de confiabilidad
3.3.3 Factores que afectan el índice de confiabilidad

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3.4Caso de una fundación directa.
3.4.1Conceptos Generales
3.4.2 Influencia del método de cálculo
3.4.3 Método a seguir y parámetros de cálculo
3.4.4 Cálculo de las distribuciones de probabilidades de Ng y Nq
3.4.5 Cálculodel ancho de la fundación.
3.4.6 Consideraciones acerca del asentamiento
3.4.7 Distribución de probabilidades de qsu

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CAPÍTULO 4 TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES CON MÁS DE
UNA VARIABLE ALEATORIA

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4.1Introducción

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4.2 Función Lineal de Variables Aleatorias

87

4.3 Método del Primer Orden Segundo Momento

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4.4Caso de asentamiento sobrearcilla Blanda
4.4.1 Teoría General
4.4.2 Asentamiento por consolidación, unidimensional o edométric
o.
4.4.3 Procedimiento de Cálculo del Asentamiento por Consolidación.

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4.5 Cálculo del asentamiento por métodos probabilistas
4.5.1 Descripción del caso
4.5.2 Determinación de los parámetros a utilizar en el método probabilista
4.5.3 Cálculo del asentamiento.
4.5.4Análisis de los resultados.
4.5.5 Comparación con el análisis de sensibilidad

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4.6 Método de Monte Carlo

105

CAPÍTULO 5 FUNCIONES QUE DEPENDEN
DE UNA REGRESIÓN LINEAL

108

5.1Introducción

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5.2 Comportamiento de un pilote sometido a carga vertical
5.2.1 Teoría General
5.2.2 Métodos de Cálculo de la Resistencia por Fuste

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5.3Cálculo de la Resistencia lateral de un pilote sometido a Carga Vertical por
Métodos Probabilistas
116
5.3.1 Presentación del Caso
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5.3.2Análisis de los valores de Su
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5.3.3 Análisis Probabilista de la relación entre a y Su
119
5.3.4 Parámetros de la Distribución de Probabilidades de la Resistencia Lateral Unitaria,
fsu
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5.3.4.a Valor Esperado de la Resistencia Lateral
121...