Ingeniera Economica

2.45 Una compañía esta planeando hacer depósitos de tal manera que cada uno es 6% mas
grande que el anterior. ¿Qué tan grande debe ser el segundo deposito (al final de año
2) si los depósitos se extienden hasta el año 15 y el cuarto depósito es $1250? Utilice
una tasa de interés del 10% anual.
Datos
E 6%
t 15 años.
A4 $1250
i 10% anual.
A2 ?

Solución:
A4 D(1 E ) 3

R: el segundodepósito debe ser de : $1112.50

A2

A4
1250
$1049.52
3
(1 E )
(1 0.06) 3
D(1 E ) 1049.52(1 0.06)

A2

$1112.50

D

2.46 Si una persona invierte $5000 ahora en una franquicia que le promete que su
inversión valdrá $10,000 en 3 años, ¿Qué tasa de remoto obtendrá?
Datos:
P $5000
F $10000
t 3 años.
i ?

Solución:
F P (1 i ) t

i

t

F
P

i

3

10000
5000

i1

26% anual.

R: obtendrá una tasa de retorno de 26% anual.

100
1

100

2.47 A un empresario le acaban de sugerir la compra de acciones en la compañía GRQ.
Cada acción es vendida a $25. Si compra 500 acciones y estas aumentan a $3 por
acción en 2 años, ¿Qué tasa de remoto obtendrá en su inversión?
Datos:
P $12500
F $15000
t 2años.
i ?
Solución:
F P (1 i ) t

i

t

FP

i

3

15000
12500

i

1

R: el empresario obtendrá una tasa de retorno de 9.5% anual.

100
1

100

9.5% anual.

2.48 Ciertas compañías pagan una prima a cada ingeniero a final de cada año con bases en
las utilidades de la compañía para este año. Si la compañía invirtió $2 millones para
empezar. ¿Qué tasa de remoto ha obtenido si la prima de cada ingen iero ha sido de$3000 anual durante los últimos 10 años? Suponga que la compañía tiene seis
ingenieros y que el dinero pagado de las primas representa el 4% de las utilidades de
la compañía.
Datos:
P $2000000
R $18000 0.96 I
t 10 años.
i ?
Solución:

Prueba y Error.
i
20%
19%
18%
18.5%

F(i)
4.1925
4.3389
4.4941
4.4154

P

1 (1 i )
R
i

4%

t

18000

96%
X
X 432000
R 18000432000
R 450000
2000000
4.4444

450000

1 (1 i )
i

10

10

1 (1 i )
i

Interpolando:

(18% - 18.5%)

(4.4941 - 4.4154)

i 18.5% 0.1842

Y
.5%

(4.4444 4.4154)
0.0787

i 18.3% anual.

Y 0.0290
Y 0.1842%
R: Ha obtenido una tasa de retorno de 18.3% anual.
2.49 Si una persona compro una casa hace 5 años a un costo de $80,000, ¿Qué tasa de
retomo obtuvo sobre suinversión si encontró que ahora puede vender la casa por
$100,000? Suponga que los costos de sierre asociados con la venta ascenderán al 10%
del precio de venta
Datos:
P $80000

F
F

$100000 0.10(100000 )
110000

t 5años.
i ?
Solución:
F P (1 i ) t
i

t

F
P

i

3

R: obtuvo una tasa de retorno de 6.6% anual.

110000
80000

i

1

100

6.6% anual.

1

1002.50 Pedro acaba de heredar $ 100000 de su tío favorito, quien en testamento estipuló que
cierto banco guardaría el dinero en dep ósito para su sobrino. El testamento estipulaba
además que Pedro podría retirar $ 10000 dentro de 1 año, $ 11000 dentro de 2 años y
sumas que aumentan en $ 1000 anualmente hasta que la cantidad original de agotara.
Si la herencia tarda 18 años en llegar a cero, ¿quétasa de interés fue el dinero
ganando mientras estaba en depósito?
- Flujo de Caja

$ 1 0 0 0 0 0

$ 2 1 0 0 0
$ 1 9 0 0 0$ 2 0 0 0 0
$ 1 7 0 0 0$ 1 8 0 0 0
$ 1 5 0 0 0$ 1 6 0 0 0
$ 1 4 0 0 0
$ 1 2 0 0 0$ 1 3 0 0 0
$ 1 0 0 0 0$ 1 1 0 0 0

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

$ 2 6 0 0 0$ 2 7 0 0 0
$ 2 4 0 0 0$ 2 5 0 0 0
$ 2 2 0 0 0$ 2 3 0 0 0

1 1

1 2

1 31 4

1 5

1 6

1 7

1 8

Datos
P = $ 100000
Retiro de $ 10000 dentro de 1 año, de $ 11000 dentro de 2 años y sumas que aumentan en $
1000 anualmente hasta que la cantidad original se ag otara.
t = 18 años
i=?
- Forma de Solución # 1
100000 (1 i) 18 - 10000 (1 i) 17 - 11000 (1 i) 16 - 12000 (1 i) 15 - 13000 (1 i) 14 - 14000 (1 i) 13
- 15000 (1 i) 12 - 16000 (1 i) 11 - 17000...