ingenieria de la calidad



UNIDAD I

Materia: ingeniería de calidad

Catedrático: Ing. Pablo Ballesteros Barradas

Alumnos:
Leandro Soto Sánchez
Luis Heberto Raga Calzada
Heine Cortinas Gutiérrez
Cesar Eduardo Ortega López






13 de septiembre del 2012
INDICE:





INTRODUCCION ALOS DISEÑOS FACTORIALES:
El término “experimento factorial” o “arreglo factorial” se refiere a la constitución delos tratamientos que se quieren comparar.

Diseño de tratamientos es la selección de los factores a estudiar, sus niveles y la combinación de ellos. El diseño de tratamientos es independiente del diseño
Experimental que indica la manera en que los tratamientos se aleatorizan a las diferentes u.e. y las formas de controlar la variabilidad natural de las mismas.
Así, el diseño experimental puedeser completamente al azar, bloques al azar, bloques al azar generalizados, cuadro latino, etc. y para cada uno de estos diseños se puede tener arreglo factorial de los tratamientos, si estos se forman por la combinación de niveles de varios factores.

A ambos tipos de diseños, el de tratamientos y el experimental, les corresponde un modelo matemático.
Así, por ejemplo, si el diseñoexperimental es bloques al azar, el modelo es:
yij = μ + τi + βj + ǫij
Respuesta = media general + efecto de tratamiento + efecto de bloque + error
Si se trata de un diseño factorial, los tratamientos se forman combinando los niveles de los factores en estudio, de manera que el efecto del tratamiento τi se considera a su vez compuesto de los efectos de los factores y sus interacciones.
Por ejemplo, sison dos factores en estudio se tiene:
τi = τkl = αk + γl + ξkl tratamiento = factor A + factor B + interacción AB.

La necesidad de estudiar conjuntamente varios factores obedece a la posibilidad de que el efecto de un factor cambie según los niveles de otros factores, esto es, que los factores interactúen, o exista interacción.
También se utilizan los arreglos factoriales cuando se quiereoptimizar la respuesta o variable dependiente, esto es, se quiere encontrar la combinación de niveles de los factores que producen un valor óptimo de la variable dependiente.
(Superficie de respuesta)
Si se investiga un factor por separado, el resultado puede ser diferente al estudio conjunto y es mucho más difícil describir el comportamiento general del proceso o encontrar el óptimo.

Análisis devarianza
Muchos experimentos se llevan a cabo para estudiar los efectos producidos por dos o más factores. Ningún factor se considera extraño; todos tienen el mismo interés. En el experimento factorial o arreglo factorial, se investigan todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores en cada ensayo completo o réplica del experimento. El experimento factorial afecta al diseño detratamientos, que se refiere a la elección de los factores a estudiar, sus niveles y la combinación de ellos.

Se debe tener en cuenta que el diseño de tratamientos es independiente del diseño experimental, que indica la manera en que los tratamientos se aleatorizan en las diferentes unidades experimentales y la forma de controlar la variabilidad natural de las mismas. No es usual tener diseñosexperimentales muy complicados en los experimentos factoriales por la dificultad que involucra el análisis y la interpretación.



Las ventajas de los experimentos factoriales son:

1. Economía en el material experimental al obtener información sobre varios factores sin aumentar el tamaño del experimento. Todas las u.e.se utilizan para la
Evaluación de los efectos.

2. Se amplía la basede la inferencia en relación a un factor, ya que se estudia en las diferentes condiciones representadas por los niveles de otros factores. Se amplía el rango de validez del experimento.

3. Permite el estudio de la interacción, esto es, estudiar el grado y forma en la cual se modifica el efecto de un factor por los niveles de los otros factores.
Una desventaja de los experimentos factoriales...