Ingenieria En Sistemas

Ejercicio 1 Cálculo de límites
Analiza cada una de las funciones que aparecen en la columna izquierda y compáralas con las respuestas de la columna derecha. Realiza los cálculos necesarios que tepermitirán relacionar las columnas.

( 3 )( 1 )( 4)( 5)( 2) | limx→2fx= 4x+2limx→0f(x)= x2+3x-5limx→∞fx= 5x3-2x+1limx→-1f(x)= 2x+1x2-1limx→∞f(x)= 7 | 1. -5. 2. 7. 3. 10 4. 5. -1 |Nota. Debes incluir el procedimiento de cada uno de los planteamientos.

Procedimiento para la primera función:
limx→2fx= 4x+2
Se sustituye el valor del límite x → 2 y tenemos:
4(2) + 2 = 8 + 2= 10 por lo tanto:
limx→2fx= 4x+2=10

Procedimiento para la segunda función:
limx→0f(x)= x2+3x-5
Se sustituye el valor del límite x → 0 y tenemos:
0² + 3(0) – 5 = 0 + 0 -5 = -5 por lotanto:
limx→0f(x)= x2+3x-5= -5

Procedimiento para la tercera función:
limx→∞fx= 5x3-2x+1
Se sustituye el valor del límite x → ∞ y tenemos:
5∞² - 2∞ + 1 = ∞ por lo tanto:

limx→∞fx= 5x3-2x+1= ∞Procedimiento para la cuarta función:
limx→-1f(x)= 2x+1x2-1
Operamos algebraicamente la función y tenemos:

limx→-1f(x)= 2x+1x2-1= 2x+1x-1x+1= 2x-1

Se sustituye el valor del límite x → -1 ytenemos:

2x-1= 2-1-1= 2-2=-1

Procedimiento para la quinta función:

limx→∞f(x)= 7
Como es una función constante, el límite de la función es la misma constante, así que se tiene:
limx→∞7= 7Ejercicio 2 Rentabilidad con límites al infinito
Lee con atención el planteamiento del problema y elabora el procedimiento que se requiere.

Una cadena de hoteles desea construir un nuevo hotel enuna zona donde recientemente se está practicando ecoturismo, para lo cual calcula que la población turística dentro de x años sigue la siguiente función:
Tx=2500x3+290x6x3+4x

En cientos deturistas, si se ha determinado que se requiere que la población turística sea de al menos 10000 personas en cualquier momento, determine si será rentable en algún momento construir éste nuevo hotel:...