INSTITUTO TECNOLOGICO DE ATITALAQUIA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ATITALAQUIA
(ITAT)
Ingeniería química

Primer semestre

Calculo diferencial

Bonilla Chávez Cruz







INDICE
NUMEROS REALES
1.1 RECTA NUMERICA
1.2 NUMEROA REALES
1.3 PROPIEDADES
1.4 TRICOTOMIA
1.5 TRANSITIVIDAD
1.6 DENSIDAD
1.7 AXIOMA DEL SUPREMO
1.8 INTERVALOS Y SU REPRESENTACION MEDIANTE SU DESIGUALDAD
1.9 RESOLUCION DE DESIGUALDADES DE PRIMER GRADO CON UNAINCOGNITA DE DESIGUALDADES CUADRATICAS CON UNA INCONGNITA
1.10 VALOR ABSOLUTO Y SUS PROPIEDADES
1.11 RESOLUCION DE DESIGUALDADES QUE INCLUYEN LOS VALORES ABSOLUTOS


















INTRODUCCION

ESTE PEQUEÑO LIBRO PODRAS ENCONTRAR DIFERENTES TIPOS DE CASOS MATEMATICOS PARA ASI PODER DESARROLLRLOS EN LA VIDA DIARIA, EMPEZANDO DESDE LO MAS BÁSICO EN CALCULO DIFERNCIAL HASTA LO MAS COMPLEJO DE LAMATERIA.
VERAS DESARROLLADOS CADA UNO DE LOS TEMAS DE MANERA COMPLEJA Y FACIL DE APRENDER, EL ESTUDIANTE TENDRA LA CAPCIDAD DE RESOLVER LOS DIFERENTES TIPOS DE PROBLEMAS MATEMATICOS.
SEGÚN LAS TEORÍAS DE LA DIDÁCTICA MODERNA DE LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO, LOS ALUMNOS NO APRENDEN EL CÁLCULO O LES CUESTA TANTO TRABAJO PORQUE NO ENTIENDEN EL CONCEPTO DE LO QUE ES LA DERIVADA. Y LOS TEÓRICOS DE ESTA CORRIENTEHAN DEDICADO HORAS Y HORAS A INTENTAR DESCUBRIR PROCEDIMIENTOS, TÉCNICAS Y/O RECURSOS AÚLICOS PARA FACILITARLE O EVIDENCIARLE AL ALUMNO DICHO CONCEPTO DE LA DERIVADA. MUCHOS CREEN HABERLO ENCONTRADO O DESCUBIERTO YA. O BIEN, CONSIDERAN QUE ES MÁS IMPORTANTE QUE EL ESTUDIANTE COMPRENDA EL CONCEPTO DE LA DERIVADA A QUE ADQUIERA LA HABILIDAD OPERACIONAL PARA PODER DERIVAR CUALQUIER FUNCIÓN QUE SE LEPRESENTE.













LA RECTA NUMERICA

Una recta es una línea de una sola dimensión que está compuesta por una sucesión infinita de puntos, prolongada en una misma dirección. Numérico, por su parte, es un adjetivo que se refiere a lo que está vinculado a los números (los signos que expresan una cantidad).

Recta numérica
Tras repasar estas definiciones, podemos introducirnos en el concepto derecta numérica. Se trata de la línea en la cual se grafican los números enteros como puntos que están separados por una distancia uniforme. De este modo, la recta numérica facilita la suma y la resta, resultando muy útil cuando se desea enseñar estas operaciones a alguien.
Gracias a una recta numérica, resulta muy sencillo determinar qué número es mayor a otro: solamente hay que fijarse cuál delos dos se encuentra a la derecha. Supongamos que alguien no logra descubrir si el número 7 es más grande que el 5 o viceversa. Al encontrar ambos números en la recta numérica, advertirá que el 7 se sitúa a la derecha y que, por lo tanto, es mayor que el 5.





LOS NUMEROS REALES

Los números es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín numĕrus y hacereferencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos. Los números naturales, por ejemplo, incluyen al uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9) y, por lo general, al cero (0).
El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios,cerca del año 1.000 a.C.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros condenominador diferente a cero).




Propiedades
























Tricotomia
En matemáticas, la ley de tricotomía es una propiedad de algunos conjuntos ordenados, por la cual todos sus elementos son comparables entre sí.
Sea un conjunto X parcialmente ordenado por la relación ≤, y sea < la relación de orden estricta asociada.
La ley de tricotomía es equivalente a que la relación de orden ≤ sea...