Integrador Segundo Parcial


Campus Roma

Licenciatura Ejecutiva Mercadotecnia.

Alumnos:
Ariana San Martín Pérez
Fabiola Sanvicente Hernández


Materia: Probabilidad y Estadística

Profesor: Roberto Ángel Escutia Figueroa

Tema: Trabajo Integrador
Segundo Parcial

Índice
Contenido
Índice 2
Introducción 3
MARCO TEORICO 6
DESARROLLO DEL TEMA 7
CONCLUSION 11
Referencias bibliográficas 12


















INTRODUCCIÓN

Enla estadística tiene un papel destacado la noción de MUESTRA ALEATORIA.
Una muestra aleatoria de tamaño n es:
• Una colección de n variables aleatorias.
• Todas con la misma distribución.
• Todas independientes.
Esta definición idealiza la operación de repetir n veces la observación de la misma variable aleatoria, siendo las repeticiones independientes una de otra.
La colección de dondeextraemos la muestra aleatoria, se denomina POBLACIÓN. Nuestra intención al tomar una muestra, es la de hacer INFERENCIA. Este término lo usamos en estadística para denotar al procedimiento con el que hacemos afirmaciones acerca de valores generales de la población mediante los números que observamos en la muestra.
Quizá un ejemplo aclare las ideas. Suponga que observamos el proceso de fabricación delas ``bolitas'' que se le ponen al envase de los desodorantes ``roll on''. No todas las bolitas van a tener el mismo diámetro, si escogemos, al azar una bolita, tendremos un valor para el diámetro que es una variable aleatoria. Podemos suponer que los diámetros tienen la distribución normal, debido a nuestra experiencia con el proceso, conocemos que la desviación estándar de la población es de 4mm (aproximadamente). Pero, también por experiencia, sabemos que el diámetro promedio puede variar por desajuste de la maquinaria productora. De modo que tenemos:
• Una POBLACIÓN, que son todas las bolitas que se producen.
• Un PARÁMETRO de la población conocido (o casi) que es la desviación estándar.
• Otro PARÁMETRO cuyo valor es desconocido: la media .
Para tratar de conocer el valor delparámetro que desconocemos, tomamos una MUESTRA de la bolitas. Supongamos que son 100 bolitas en la muestra. Con un instrumento de precisión, y con mucho cuidado, medimos los diámetros de las 100 bolitas de la muestra y calculamos su promedio.
¿Qué nos dice el valor de la media de la muestra respecto a la media de la población?
• por una lado, definitivamente la media de la muestra NO va a ser iguala la de la población.
• por otra parte, no tenemos mejor información respecto a la media de la población que la que extraigamos de la muestra. Cualquier otra información no pasa de chisme.
• por último, sería muy extraño que si la población de bolitas tiene, por decir algo, un diámetro promedio de 45 mm, nos tocaran 100 bolitas en la muestra con un promedio de, digamos, 32 mm. Fíjese que nodecimos imposible sino raro o extraño.
• además, si alguien nos preguntara ¿como cuánto es el diámetro promedio de la población de bolitas? Le contestaríamos diciendo el valor que hayamos visto en la muestra.
• a nuestra contestación debíamos agregarle alguna advertencia como: "mas o menos'', o ``aproximadamente''.
A un valor calculado con los datos de una muestra lo llamamos ESTADÍSTICA. Cuandousamos una estadística para jugar el papel de decir, aproximadamente, el valor de un parámetro de la población, le llamamos ESTIMADOR. Cuando andamos un poco pedantes le llamamos ESTIMADOR PUNTUAL (al decir ``puntual'' queremos decir que para estimar el parámetro estamos usando un valor único).
Regresando a las bolitas del ``Roll on''. Si la muestra de 100 bolitas arroja un valor del promedio de43.5 mm, diríamos que ESTIMAMOS el promedio de la población en 43.5 mm.
Constrúyase Ud. mismo un ejemplo como el de las bolitas. En su ejemplo, describa
• una población.
• un parámetro para la población.
• una muestra.
• una estadística que le sirva como estimador.

Características probabilísticas de un estimador
Cuando se tiene una fórmula para estimar y se aplica a una muestra aleatoria,...