INTERÉS COMPUESTO

Interés compuesto
Es el proceso mediante el cual el interés generado por un capital en una unidad de tiempo, se capitaliza, formando un nuevo capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo y así sucesivamente durante el plazo pactado.
En el interés compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y asu vez van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso.
Se dice entonces que el interés se capitaliza y que se está en presencia de un interés compuesto. En estas operaciones el capital no es constante a través del tiempo, pues aumenta al final de cada periodo por la adición de los intereses ganados de acuerdo con la tasa convenida.
Elementos de la tasa de interés compuesto:S: Monto, capital o stock final de efectivo o valor futuro.
C: Capital, principal o stock inicial de efectivo, valor presente.
I: Tasa de interés compuesto por unidad de tiempo.
N: Tiempo que se impuso el capital (días, meses, etc.)

Formula del interés compuesto:



Elementos de la tasa de interés compuesto:
Monto: (S)
Capital: (c)
Tasa: (i)
Tiempo: (n)




EjemploCalcula el monto de un capital inicial de $ 1200,00 colocado durante 3 años a una tasa efectiva anual del 16%.

S: ?
C: 1200, 00
I: 16%
N: 3 años

S = C (1 + i) ^ n

S = 1200 (1 + 0,16) ^3

S = 1873,08



TASA DE INTERES COMPUESTO
El interés compuesto representa la acumulación de intereses devengados por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante(n) periodos de imposición de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.

Valor presente o actual: Es el valor actual del crédito o depósito. Se conoce también como capital inicial.

Interés o tasa de interés: Es la tasa de interés que se cobrará o pagará según sea elcaso.

Periodo: Tiempo o plazo durante el cual se pagará el crédito (un año, seis meses, etc.)

Valor futuro: Es el valor total que se pagará al terminar el periodo o plazo del crédito. Se conoce también como capital final.

CF = CI (1+i) ^n donde CF es el capital final, CI es el capital inicial, i es la tasas de interés y n es el plazo o número de periodos.
Supongamos un crédito de$1.000.000 a una tasa de interés mensual del 2% con un plazo de 12 meses.

Tenemos: CI = 1.000.000. i = 0,02. n = 12. CF = ¿?

Entonces: CF= 1.000.000(1+0,02) ^12

CF=1.000.000(1,02) ^12

Resolvemos primero la potencia de 1.02 elevado a la 12 = 1,268241795
CF = 1.000.000x1, 268241795 =  1.268.241,79

Si queremos determinar cuánto interés hubo que pagar por ese crédito, restamosel capital inicial al capital final [1.268.241,79-1.000.000], dando un resultado de 268.241,79.

Partiendo de la fórmula CF = CI (1+i) ^n podemos determinar cualquiera de las cuatro variables [capital inicial, capital final, periodo y tasa de interés], lo cual es ya un ejercicio para matemática financiera. En este caso sólo determinamos la variable capital final.

EJEMPLO:
Si un capital de$20.000,00 depositado en una cuenta de ahorro , se convertirán en $300.00,00 al cobro de 3 años ¿Cuál es el valor de la tasa ?
DATOS:
C= 200.000
M=300.000
N=3 Años
i=?















MONTO DE INTERES COMPUESTO O VALOR FUTURO
EL MONTO es una cierta cantidad de dinero a pagar por una cantidad prestada de dinero prestada n el presente ; es decir en este caso como hablamos demonto compuesto es el resultado que se obtiene al sumar nuestro capital original invertido más los intereses ganados ya sea en periodos capitalizables , trimestrales , semestrales, anuales ; etc. .
REPRESENTACIONES:
M: Monto
C: Capital
N: tiempo (número de periodos)
I : tasa de interés
CAPITALIZACIONES
DIARIA
360
MENSUAL
12
BIMENSUAL
6
TRIMESTRAL
4
SEMESTRAL
2
ANUAL
1

COMO SE...