Interes Compuesto

Ejercicios de interés compuesto:
Períodos fraccionarios.
Ejercicio 1. Si se depositan $ 50.000 el día 25 de octubre de 2011 en una cuenta bancaria que otorga un interés nominal del 12% con capitalización trimestral. Determine la cantidad que habría acumulada en la cuenta hasta el día 16 de noviembre de 2013.
Desarrollo: Entre el 25 de octubre de 2011 y el 31 de diciembre de 2011 hay unafracción de período trimestral que alcanza a 67 días. Por este período de tiempo, el monto se debe calcular con interés simple:
Monto = 50.000 * (1 + 0,12 * (67 / 360)) = $ 51.116,67
Entre el 1 de enero de 2012 y hasta el 30 de septiembre de 2013 hay 7 trimestres enteros, por estos períodos se debe calcular monto con interés compuesto:
Monto = 51.116,67 * (1 + (0,12 / 4))7 = $ 62.867,05
Finalmente,entre el 30 de septiembre de 2013 y hasta el 16 de noviembre de 2012 hay otra fracción de período trimestral que alcanza a 47 días. Por este período de tiempo, el monto se debe calcular con interés simple:
Monto = 62.867,05 * (1 + 0,12 * (47 / 360)) = $ 63.851,97
Por lo tanto, la cantidad acumulada esperable de tener en la cuenta al 16 de noviembre de 2013 es de $ 63.851,97.-
Ejercicio 2. Sise depositaron $ 30.000 el día 30 de septiembre de 2011 en una cuenta de ahorros que produce intereses del 20% con capitalización semestral. Determine la cantidad que se podrá retirar el 23 de abril de 2014.
Desarrollo: Entre el 30 de septiembre de 2011 y el 31 de diciembre de 2011 hay una fracción de período semestral que alcanza a 92 días. Por este período de tiempo, el monto se debe calcularcon interés simple:
Monto = 30.000 * (1 + 0,2 * (92 / 360)) = $ 31.533,33
Entre el 1 de enero de 2012 y hasta el 31 de diciembre de 2013 hay 4 semestres enteros, por estos períodos se debe calcular monto con interés compuesto:
Monto = 31.533,33 * (1 + (0,2 / 2))4 = $ 46.167,95
Finalmente, entre el 1 de enero de 2014 y hasta el 23 de abril de 2014 hay otra fracción de período semestral quealcanza a 113 días. Por este período de tiempo, el monto se debe calcular con interés simple:
Monto = 46.167,95 * (1 + 0,2 * (113 / 360)) = $ 49.066,27
Por lo tanto, la cantidad acumulada esperable de tener en la cuenta al 23 de abril de 2014 es de $ 49.066,27.-
Ejercicio 3. Si el 14 de octubre de 2011 se depositaron $ 40.000 en una cuenta de ahorro que ofrece una tasa de interés del 12% concapitalización mensual. Determine la cantidad que se podría retirar el día 18 de mayo de 2013.
Desarrollo: Entre el 14 de octubre de 2011 y el 31 de octubre de 2011 hay una fracción de período mensual que alcanza a 17 días. Por este período de tiempo, el monto se debe calcular con interés simple:
Monto = 40.000 * (1 + 0,12 * (17 / 360)) = $ 40.226,67
Entre el 1 de noviembre de 2011 y hasta el 30 deabril de 2013 hay 18 meses enteros, por estos períodos se debe calcular monto con interés compuesto:
Monto = 40.226,67 * (1 + (0,12 / 12))18 = $ 48.117,03
Finalmente, entre el 30 de abril de 2013 y hasta el 18 de mayo de 2013 hay otra fracción de período mensual que alcanza a 18 días. Por este período de tiempo, el monto se debe calcular con interés simple:
Monto = 48.117,03 * (1 + 0,12 * (18 /360)) = $ 48.405,73
Por lo tanto, la cantidad acumulada esperable de tener en la cuenta al 18 de mayo de 2013 es de $ 48.405,73.-
Ejercicio 4. Si el día 23 de junio de 2013 se esperan recibir $ 2.000.000 producto de una herencia. Determine el valor presente al 30 de octubre de 2011, considerando una tasa de interés del 12% con capitalización trimestral.
Desarrollo: Entre el 31 de marzo de 2013y el 23 de junio hay una fracción de período trimestral que alcanza a 84 días. Por este período de tiempo el valor presente se calcula con interés simple.

$ 2.000.000
Valor presente = ---------------------------- = $ 1.945.525,29
(1 + 0,12 * (84 / 360))

Entre el 1 de enero de 2012 y hasta el 31 de marzo de 2013 hay 5 trimestres enteros,...