Interes Simple Matemática Financiera

Capítulo 1 Interés Simple
1.1 Tanto por ciento
En matemáticas el “tanto por ciento” es una forma de expresar un número en proporción cien (de ahí el nombre “por ciento”), y se denota con el símbolo “%”. El símbolo “%” proviene de una manera “estilizada” para poner dos ceros. Ejemplo 1. ¿Cuál es el 25% de 240? Solución Como se trata de una proporción entonces tenemos: ������ 25 = 240 100 Estamosinteresados en calculas X, despejamos… ������ = Por lo tanto el 25% de 240 es 60 Ejemplo 2. Carlos le presta a Pedro $130 con la condición de que al final del mes le devuelva el préstamo mas el 5% de la suma original. ¿Cuál será la cantidad total que Pedro le dará a Carlos a final del mes? Solución Primero calculemos el 5% de $130 ������ 5 = 130 100 Estamos interesados en calculas X, despejamos…������ = 5 × 130 = 6.5 100 25 × 240 = 60 100

Entonces, a final de mes Pedro le devuelve a Carlos un total de $136.5

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1.2 Interés simple.
Todos los cálculos que se efectúan con las matemáticas financieras descansan sobre la costumbre de las personas a pagar un rédito por el uso del dinero ajeno. Y de hecho, la mayor parte de las ganancias de las empresas que prestanservicios financieros provienen de este recurso. Toda persona que pide dinero prestado está obligada a pagar una renta (un interés) por el uso del mismo, es decir, el dinero genera dinero que se va acumulando mientras transcurre el tiempo.

1.3 Definición.
 Interés simple: el interés simple se caracteriza por que los intereses generados en un periodo no se “reinvierten” en siguiente periodo, deesta manera, los intereses que se van ganando se calculan siempre sobre el capital inicial de la inversión. Capital inicial: es la suma de dinero que se tiene al principio de la operación financiera, puede ser un préstamo o una inversión, depende desde la perspectiva que se observe el problema. Tasa de Interés: es la proporción entre la suma de intereses ganada por la inversión y el capitalinicial. Monto: es la suma del capital inicial mas los intereses ganados durante el tiempo que duró la inversión.

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Para poder llevar a cabo los cálculos vamos a usar la siguiente notación: Concepto Capital Inicial Intereses Tasa de interés Tiempo (o número de periodos) Monto Valor Futuro Valor Presente Notación ������ ������ ������ ������ ������ ������������ ������������

A estanotación se le conoce como “notación americana” No debemos confundir lo que significan los intereses y la tasa de interés, el primero es la suma (en dinero) de lo que genera la inversión y el segundo es la proporción entre los intereses y el capital inicial, son conceptos bien distintos. Casi siempre la tasa de interés se representa como un porcentaje, cuando se de este caso lo que tenemos que hacer esdividir la tasa entre cien, para tener una proporción de “Tanto por uno” en vez de “Tanto por cien”.

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1.4 Deducción de la formula y despeje de las literales.
Si se invierte una cantidad de capital ������, durante ������ periodos a una tasa ������ (al tanto por uno), es decir por cada unidad invertida, la inversión retribuye una cantidad ������ por cada unidadmonetaria, en cada periodo de tiempo al que se fijó la tasa. Entonces la cantidad de intereses ������que devolverá la inversión al final del tiempo que dura será de: ������ = ������ × ������ × ������ Siempre hay que tener presente que para poder utilizar la fórmula anterior la tasa tiene que estar al “tanto por uno” (por ejemplo el 0.05 por cada unidad monetaria), si la tasa estuviera al “tanto porciento” (por ejemplo al 5%) tendríamos que dividir entre cien, por ejemplo con una tasa ������2 al tanto por ciento tendríamos que hacer la siguiente operación: ������ = ������ × ������ ×  ������2 100

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Ahora, si quisiéramos calcular el tiempo de la inversión a través de las otras variables: ������ ������ = ������������ Para calcular el capital inicial: ������ ������ = ������������ Para...