interseccion

Intersección
Para calcular la intersección de una recta y un plano, se pasa un plano por la recta, calculamos la recta de intersección de los 2 planos. Ésta recta corta a la dada en un punto y es el de intersección.

Si dos rectas se cortan determinan un plano, por lo que sus trazas están en las rectas de un plano. Si dos rectas se cortan, el punto de intersección de ambas tiene susproyecciones alineadas en planta y alzado sobre una vertical. Si no están alineadas las proyecciones del punto sobre una vertical, las rectas se cruzan.

La intersección de dos planos queda determinada por la intersección de sus trazas. La recta que pasa por esos dos puntos es la recta de intersección de los mismos.




Intersección de recta y plano

Dada la recta oblicua y plano oblicuo beta, sepasa un plano cualquiera por la recta r (en este caso uno vertical), la recta de intersección de los 2 planos determina en el alzado el punto de intersección A2 con la recta , sólo hay que bajar su proyección A1 a la planta.


























Intersección de recta y plano. Para calcular la intersección de la recta a y el plano beta, pasamos un plano auxiliaralfa por a. Los dos planos verticales se cortan en una recta vertical que corta a la recta a en el punto P.




























Intersección de planos

Intersección de plano verde y rojo. Una recta queda determinada por dos puntos y la intersección de las trazas horizontales y verticales de los dos planos son dos puntos por donde pasa la recta de intersecciónBC. Si utilizamos el plano de perfil tenemos otras dos trazas de los planos que se cortarán en un punto A de la misma recta de intersección BC.
































Los puntos de intersección de las trazas en planta y alzado determinan la recta r de intersección de los dos planos.































Intersecciónde un plano vertical y oblicuo. La recta a la determinan los dos puntos de intersección de las trazas de los planos.









Intersección de un plano vertical y oblicuo en sistema diédrico. La recta r la determinan los dos puntos de intersección de las trazas de los planos alfa y beta.













La recta a de intersección de los dos planos tendrá sus 3 trazas HA VA Paen las 3 trazas de los planos por pertenecer a ambos.






























Si un plano beta es cortado por uno paralelo a los de proyección (PH) su intersección a es paralela a la traza correspondiente.














En la figura un plano horizontal beta (paralelo al PH) corta a uno oblicuo alfa. La recta de intersección r1 es por tantoparalela a alfa1.





























Un plano vertical v y otro proyectante vertical o de canto c se cortan según una recta oblicua a. Las trazas de los planos se cortan en el primer y cuarto cuadrante (Ha Va).






























Dos planos se cortan en el segundo cuadrante según la recta i. Las proyecciones i1 i2 quedanpor tanto sobre el 2º cuadrante.
































Dos planos alfa beta se cortan en la intersección de las trazas, como las trazas horizontales son paralelas, la recta de intersección será una recta paralela a ellas ya que las tres se han de cortar en el mismo punto, esto es, en el infinito. La única recta que lleva dirección en el alzado hacia elinfinito es aquella que es paralela a la línea de tierra.



























Dos planos se cortan según el punto M en el primer cuadrante, desconociéndose su recta de intersección. Se hace un plano auxiliar, por ejemplo horizontal para que sus intersecciones a b con los planos dados sean paralelas a las trazas horizontales de los planos dados. Como a b son rectas...