INTERSECCIONES

3. Intersección

Expresión Gráfica y D.A.O.

1. Determinar la intersección entre dos rectas

Método 1
a) tratar de crear un punto en la intersección de ambas líneas (modo de referencia“Intersección”);
b) si es posible, las rectas se cortan;
c) en caso contrario, no (son paralelas, coincidentes o se cruzan).
Método 2
a) tratar de alargar una línea hasta la otra (comando “AL”);
b) si es posible, lasrectas se cortan;
c) en caso contrario, no (son paralelas, coincidentes o se cruzan).
Ejercicio de aplicación
Determinar la intersección entre las rectas definidas por los puntos A y B, y C y D,respectivamente:
A (100, 50, 0), B (200, 50, 100)
C (125, -100, -50), D (62.5, -175, -150)
Solución: (250, 50, 150).

2. Determinar la intersección entre una recta y un plano

a) crear SCP por tres puntos(los que definen el plano);
b) proyectar, sobre el plano XY del nuevo SCP, los dos puntos por los que pasa la recta;
c) determinar la intersección entre la recta y su proyección sobre el plano.Ejercicio #1 de aplicación
Hallar la intersección entre la recta que pasa por los puntos A y B con cada uno de los tres
planos coordenados:
A (200, 100, 200), B (300, 200, 350)
Curso 13-14

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3.Intersección

Expresión Gráfica y D.A.O.

Solución: con el plano XY, (66.6, -33.3, 0); con el YZ, (0, -100, -100); con el ZX, (100, 0, 50).
Ejercicio #2 de aplicación
Hallar la intersección entre larecta que pasa por los puntos A y B y el plano que contiene a
P, Q y R:
A (200, 100, 200), B (300, 200, 350)
P (75, 0, 0), Q (0, 75, 0), R (0, 0, 75)
Solución: (78.5714, -21.4286, 17.8571).

3.Determinar la intersección entre dos planos

El problema se reduce a determinar dos veces la intersección de una recta con un plano:
concretamente, dos rectas de un plano con el segundo.
Ejercicio deaplicación
Determinar la intersección del plano definido por los puntos A, B y C con cada uno de los tres
planos coordenados:
A (100, 0, 50), B (200, 50, 100), C (250, -100, 25)

4. Determinar la...