Intro pensamiento cient

Tutoría V
Método deductivo
Sistemas deductivos (comunes y corrientes) (no todas las deducciones son demostraciones)
Sistemas demostrativos (todas las demostraciones son deducciones)
PremisasAxiomas (enunciados que no necesitan ser demostrados)
Mediante reglas lógicas
Mediante reglas lógicas
Conclusión
Teoremas (el último paso de la cadena demostrativa)

Las premisas y conclusionesson relativas: una premisa puede conclusión y viceversa.
Axiomas y teoremas  proposiciones con contenidos, no son fórmulas vacías.
Según Aristóteles los términos primitivos no deben definirse.
Losaxiomas son tan evidentes que no necesitan demostración.
Axioma  punto de partida absoluto. Es verdadero por su evidencia.
Términos primitivos  sólo en caso de vaguedad o ambigüedad  se definenAristóteles  no es necesario definirlos porque se puede caer en un círculo vicioso o regresión al infinito.
Sistema axiomático formal (sintáctico)
Sistema axiomático interpretado (semántico)
AX1:A * B
AX1: Juan es hermano de Pedro
AX2: B * C
AX2: Pedro es hermano de José
AX3: A * C
AX3: Juan es hermano de José
Términos primitivos: A,B,C,*
A: Juan
B: Pedro
C: José
*:ser hermano deLa interpretación es adecuada cuando al darle significado todos los axiomas resultan verdaderos (como en el ejemplo), a esto se denomina modelo. Todo sistema formal puede interpretarse pero nosiempre encuentra un modelo. Si es modelo, no puede caer en contradicción.






Sistema independiente (no es necesario pero es recomendable)
Cada uno de los axiomas es independientes de los demás.Ningún axioma se deduce de ellos
Sistema redundante (no independiente)
Cuando alguno de los axiomas se deduce del resto. Acá un teorema puede aparecer como axioma.
Sistema consistente (ausencia decontradicción)
No hay contradicciones. Es una consistencia relativa porque se pueden seguir derivando teoremas y aparecer contradicciones.
Sistema inconsistente (no tiene utilidad)
Es aquél que...