INTRODUCCI N A LA GEOMETR A Y ANTECEDENTES HIST RICOS

“INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA”
Para iniciar éste tema, primero, debemos responder… ”¿qué es la geometría?”
Como comúnmente se conoce, la geometría estudia las figuras, ¿qué estudia de ellas?, estudia cosas como, la medida de sus lados, de sus ángulos, áreas, perímetros que es la suma de las medidas de cada uno de sus lados. ¿y esto para que nos sirve?, gracias a la geometría, en nuestra sociedad,podemos saber las medidas de algo, desde un simple objeto hasta una gran extensión de terreno, ya que siempre van a estar compuestos de figuras, en algunos casos, sino está compuesto por una figura, puede ser de varias y por fortuna hay fórmulas para calcular sus áreas y sumarlas, éste es un ejemplo de la aplicación de la geometría
“DIVISIÓN DE LA GEOMETRÍA”
Existen diferentes tipos de Geometría,los cuales son:
-Geometría diferencial
-Geometría analítica
-Geometría no euclidiana
-Geometría euclidiana
GEOMETRÍA DIFERENCIAL:
La Geometría Diferencial, se centra en estudiar las curvas, puntos, superficies, números y ecuaciones, si ésta definición, para hacer un ejemplo, se utiliza principalmente en programas de modelos en 3D, por lo que gracias a ella, se pueden crear efectos especiales,videojuegos, películas de animación 3D mediante “renders” (modelos) etc.
GEOMETRÍA ANALÍTICA:
La Geometría Analítica, utiliza casi el mismo principio de la diferencial, sólo que ésta utiliza el álgebra y se centra en lo que son planos cartesianos y sistemas de coordenadas, ahora podemos ver, porque es utilizado el álgebra para éste campo de la geometría…
GEOMETRÍA EUCLIDIANA
Ésta se basa en loscinco postulados de Euclides:
1. Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una línea recta.
2. Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.
3. Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una circunferencia.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, lasdos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado.
GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA
Para empezar….
-La geometría euclidiana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.
-La geometría hiperbólica satisface solo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.
-La geometría elíptica satisface solo los cuatro primeros postulados de Euclides y tienecurvatura positiva.
La Geometría no euclidiana es aquella que está en contra de su quinto postulado, pues éste es algo problemático y no se ha podido probar…
Aun así Euclides ha sido un importante propulsor de la geometría y la aritmética…
“ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA”
La geometría como muchas disciplinas de la matemática, tuvo su origen y evolución gracias a pensantes, filósofos,matemáticos y demás que han forjado ésta rama mediante postulados, experimentos y observaciones…ahora, conoceremos sus antecedentes, conoceremos personajes que le han dado su origen…sus postulados y sus ideales….
“SUBMEDIOS BABILÓNIOS, EGIPTOS, Y GRIEGOS”
Babilonia fue una civilización Mesopotámica que aportó mucho a las matemáticas, en el campo de la geometría, los babilonios sabían cómo medirvolúmenes y áreas, por ejemplo, sabían cómo sacar el volumen de un cilindro tal y como lo conocemos hoy en día, ya saben, la fórmula Área de la Base x Altura, aunque, desafortunadamente no sabían cómo sacarle el volumen a una pirámide cuadrangular o a un cono truncado, pero también, algo interesante es que uno de sus sistemas de medidas era “la milla babilónica” que equivale a 7 millas, también losbabilonios, también fueron buenos astrónomos por lo que pudieron mantener un registro detallado de las salidas y las puestas de las estrellas, el movimiento de los planetas, los eclipses solares y lunares.
TALES DE MILETO Y EL TEOREMA DE TALES…
Ahora hablaremos de la civilización Grecia, algo curioso, ya terminando de hablar sobre los Babilonios, era que, los astrónomos de la antigua Grecia, tomaron...