Introduccion a la dinamica celeste

 Introducción a la dinámica celeste

En primer lugar, se enunciarán las tres leyes de Kepler, después se justificarán a partir de la ley de la gravitación de Newton, la cual predice que, además delas órbitas elípticas, los cuerpos celestes pueden seguir otras órbitas (parábolas e hiperbolas) que son cónicas.
Existen varias aproximaciones para determinar la ecuación de la trayectoria de uncuerpo que se mueve bajo la acción de una fuerza central y conservativa, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Se escribe las ecuaciones de la constancia de la energía mecánica y delmomento angular en coordenadas polares, y se obtiene la ecuación de la trayectoria mediante la integral de una función irracional. Existen otras aproximaciones matemáticamente complejas, por lo que algunoslibros ni siquiera se plantean la obtención de la trayectoria (Tipler, Serway, etc.).
Varios autores (Vogt 1996 y Trier 1992) tratan de enfocar el problema desde una perspectiva más simple. Ladeducción más original la describe el primer autor, que se basa en una forma inusual de la ecuación de la elipse. Si bien, la deducción se limita a trayectorias cerradas, elípticas, tiene la ventaja de quela comprobación de las leyes de Kepler es inmediata, a partir de las propiedades central y conservativa de la fuerza de atracción.
Se ha diseñado un applet que estudia el movimiento de los planetas.Verifica las propiedades central y conservativa de la fuerza de atracción. Se comprueba que el momento angular y la energía permanecen constantes, que las órbitas confinadas (elípticas) tienen energíanegativa, y las abiertas (hipérbolas) energía positiva. Se mide para cada trayectoria elíptica la velocidad y la distancia del planeta al perihelio y al afelio, y el tiempo que tarda en dar una vueltacompleta. A partir de estos datos, se comprueba la constancia del momento angular. Se relaciona el semieje mayor a de la elipse con el periodo P de revolución, comprobándose la tercera ley de...