Introducción Al Estudio De La Física

Universidad de Castilla-La Mancha
Escuela de Ingenieros Industriales
Departamento de F´ ısica Aplicada

Apuntes de curso 2010-2011: F´ ısica

Juan Jos´ Miralles Canals e
Versi´n borrador. Albacete - 15 de septiembre de 2010 o

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Por Juan Jos´ Miralles Canals e

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´ INDICE GENERAL

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´ Indice general
´ Indice general Introducci´n o 3
III

I

Introducci´n al estudiode la F´ o ısica

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2. C´lculo Vectorial a 2.1. Ojetivos espec´ ıficos y Bibliograf´ . . . . . . . . . . . . . . . . ıa. 2.1.1. Objetivos espec´ ıficos. 2.1.2. Bibliograf´ . . . . . ıa. 2.2. Conceptos generales. . . . . 2.3. Algebra Vectorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .

. 3 . 4 . 5 . 12 17 17 24 33 44 46 46 50 52 57

2.4. Uso de vectores en la representaci´n de magnitudes f´ o ısicas. . . 2.4.1. Propiedades vectoriales esenciales que permiten la representaci´n de magnitudes f´ o ısicas. . . . . . . . . . . . 2.4.2. Producto escalar de vectores. . . . . . . . . . . . . . . 2.5. An´lisis Vectorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a2.6. Diferenciaci´n vectorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.7. Operadores diferenciales: gradiente, divergencia y rotacional. . 2.7.1. Gradiente de una funci´n escalar de variable vectorial. o 2.7.2. Divergencia de una funci´n vectorial de variable vectorial. o 2.8. Integraci´n vectorial. Circulaci´n y flujo de un campo vectorial. o o 2.9. Teoremas de Gauss y Stokes. . . . . . . . .. . . . . . . . . . .

II

An´xo Matem´tico: Revisi´n de Matem´ticas. e a o a

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2.10. Introducci´n y simb´los matem´ticos. . . . . . . . . . . . . . . 65 o o a 2.11. Algebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Por Juan Jos´ Miralles Canals e Grado en Ingenier´ ıa

4 2.12. Geometr´ . . . . . . . . . . . . . ıa. 2.13. Trigonometr´ ıa. . . . . . . . . . .2.14. Desarrollos en serie de funciones. 2.15. C´lculo diferencial. . . . . . . . . a 2.16. C´lculo integral. . . . . . . . . . . a 2.17. Num´ros complejos . . . . . . . . e ´ 2.18. Angulo s´lido. . . . . . . . . . . . o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

´ INDICE GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 65 65 65 65 65 65

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PREFACE

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Prefacio
Versi´n borrador. o

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Grado en Ingenier´ ıa

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PREFACE

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1. Introducci´n o

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Introducci´n o

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Grado enIngenier´ ıa

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Parte I Introducci´n al estudio de la o F´ ısica

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Grado en Ingenier´ ıa

2. C´lculo Vectorial a 3

Cap´ ıtulo 2 C´lculo Vectorial a
2.1.
2.1.1.

Ojetivos espec´ ıficos y Bibliograf´ ıa.
Objetivos espec´ ıficos.

Al finalizar el estudio de esta lecci´n el estudiante deber´ ser capaz de:o a Distinguir entre magnitudes escalares y vectoriales. Diferenciar entre vectores libres, deslizantes, ligados. Conocer el significado geom´trico de las componentes de un vector. e Caracterizar las magnitudes vectoriales por la operaci´n ”Suma”. o Conocer el significado geom´trico de las componentes de un vector. e Utilizar el sistema de referencia cartesiano para representar puntos del espacio ydel plano. Utilizar el sistema de referencia polar para describir problemas en el plano. Diferenciar entre una funci´n escalar de variable vectorial y una funci´n o o vectorial de variable escalar. Conocer el significado de campo escalar. Conocer el significado de campo vectorial. Sabe diferenciar entre derivada vectorial y operadores vectoriales. Por Juan Jos´ Miralles Canals e Grado en Ingenier´...