Introvertido

PRIMERA PRACTICA DE ESTADISTICA
Se hizo un estudio estadístico, sobre el costo en dólares de monitores de computadoras de 15’, en diferentes establecimientos comerciales, y se obtuvieron los siguientes precios:

170 180 197 167 192 160 147 164 175 151
152 170 154 134 174 152 193 151 147 140
142 153 144 137 147 175 162 154 154 192
140 191 172 148 174 177 184 150 191 152
182 150 188 164180 169 155 167 162 147

Calcular:
Agrupar los datos en un cuadro de distribución de frecuencias
Interpretar los valores F4,f3,h2%,H6%,h5,X4,H4
SOLUCION:

N=50
Vmen=134
Vmay=197
R=Vmay-Vmen+1=197-134+1=64 R=64
n=1+3.32logN=1+3.32log50=6.64 (se redondea) n=7
c=R/n = 64/7=9.14 (se redondea)c=9
E=nC-R= (7) (9)-64=-1
Alternativa 1:
E=(n+1) C-R= (7+1)9-64=8
Alternativa 2:
E=n(C+1)-R=7 (9+1)-64=6
Se toma el valor de menor exceso:
E=6
C=9+1=10 C=10
Vmín=Vmen-E/2=134-6/2=131 Vmín=131Vmáx=Vmay+E/2=197+6/2=200 Vmáx=200
n Costo monitores $ fi Fi hi Hi hi% Hi% Xi
1 131 - 140 4 4 0.08 0.08 8 8 136
2 141 - 150 9 13 0.18 0.26 18 26 146
3 151 - 160 11 24 0.22 0.48 22 48 156
4 161 - 170 9 33 0.18 0.66 18 66 166
5 171 - 180 8 41 0.16 0.82 16 82 176
6 181 - 190 3 44 0.06 0.88 6 88 186
7 191 - 200 6 50 0.12 1 12 100 196
N=50

F4: Hay 9 monitores cuyo precio fluctúa entre$131 a $170
f3: Hay 11 monitores cuyo precio fluctúa entre $151 a $160
h2%: Existe un 18%de monitores cuyo precio fluctúa entre $141 a $150
H6%: Existe un 88% de monitores cuyo precio fluctúa entre $131 a $190
h5: Existe un 0.16 tanto por uno de monitores cuyo precio fluctúa entre $171 a $180
X4: Existe 9 monitores cuyo precio promedio es $166
H4: Existe un 0.66 tanto por uno demonitores cuyo precio fluctúa entre $131 a $170
Dados los siguientes pares ordenados:

(1,2) (6,2) (-1,-1)
(-1,3) (5,-1) (1,1)
(-2,2) (-3,1) (-5,1)
(3,1) (1,4) (2,3)
(2,-1) (2,-2) (-1,4)

Calcular con una aproximación a milésimas las siguientes sumatorias:
n,∑▒x,∑▒y,∑▒x^2 ,∑▒y^2 ,∑▒xy,x ̅,y ̅,X_GN,X_(GN-1),Y_GN,Y_(GN-1),A,B,r,2y ̂,3x ̂
∑_(i=1)^15▒〖(3xi-2yi)〗^2∑_(i=1)^15▒〖(2yi-3xi)〗^2
∑_(i=1)^15▒〖(2(x ) ̅+n)〗^2
SOLUCION:
n=15
∑▒x=1-1-2+3+2+6+5-3+1+2-1+1-5+2-1=10
∑▒y=2+3+2+1+1+2-1+1+4-2-1+1+1+3+4=19
∑▒x^2 =126
∑▒y^2 =73
∑▒xy=-1
x ̅=0.67
y ̅=1.27
X_GN=2.82
X_(GN-1)=2.92
Y_GN=1.81
Y_(GN-1)=1.87
A=1.34
B=-0.11
r=-0.18
2Y ̂=1.11
3X ̂=-14.47

∑_(i=1)^15▒(3xi-2yi)^2 =∑_(i=1)^15▒(9〖xi〗^2-12xiyi+4〖yi〗^2 )

=9∑_(i=1)^15▒〖xi〗^2-12∑_(i=1)^15▒xiyi+∑_(i=1)^15▒〖yi〗^2 4=9(126)-12(-1)+4(73)=1438

∑_(i=1)^15▒〖(2yi-3x ̅)〗^2 =∑_(i=1)^15▒(2yi-3(0.67) )^2 =∑_(i=1)^15▒〖(4〖yi〗^2 〗-8.04yi+4.04)

=4∑_(i=1)^15▒〖yi〗^2 +8.04∑_(i=1)^15▒yi+∑_(i=1)^15▒4.04=4(73)-8.04(19)+60.6=199.84

∑_(i=1)^15▒(2x ̅+n)^2 =∑_(i=1)^15▒(2(0.67)+15)^2 =∑_(i=1)^15▒982.20=147.33

Evaluar las siguientes sumatorias:

∑_(n=1)^10▒〖(4n-5)〗^2
∑_(n=1)^6▒〖(2n+3)〗^3∑_(n=3)^10▒〖(3n-1)〗^2
∑_(n=3)^8▒〖(n-1)〗^3
E=3+6+13+24+39+⋯+174
M=2×4+3×5+4×6+⋯+21×23
P=-4-4+2+20+56+⋯+6836

SOLUCION:
∑_(n=1)^10▒〖(4n-5)〗^2 =∑_(n=1)^10▒〖(16n^2-40n+25)〗=16∑_(n=1)^10▒n^2 -40∑_(n=1)^10▒n+∑_(n=1)^10▒25

=16[10(11)(21)/6]-40[10(11)/2]+10(25)=6160-2200+250=4210

∑_(n=1)^6▒〖(2n+3)〗^3 =∑_(n=1)^6▒(8n^3+18n^2+54n+27)

=8∑_(n=1)^6▒n^3 +18∑_(n=1)^6▒n^2+54∑_(n=1)^6▒n+∑_(n=1)^6▒27

=8[6(7)/2]^2+18[6(7)(13)/6]+54[6(7)/2]+6(27)

=3528+1638+1134+162=6462

∑_(n=3)^10▒〖(3n-1)〗^2 =∑_(n=3)^10▒(9n^2-6n+1) =9∑_(n=3)^10▒n^2 -6∑_(n=3)^10▒n+∑_(n=3)^10▒1

=9{[10(11)(21)/6]-[2(3)(5)/6] }-6{[10(11)/2][2(3)/2] }+[10(1)-2(1)]

=9(380)-6(52)+8=3116

∑_(n=3)^8▒〖(n-1)〗^3 =∑_(n=3)^8▒〖(n^3+3n^2+3n-1)〗

=∑_(n=3)^8▒n^3 +3∑_(n=3)^8▒n^2...