Investigacio operativa

5Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de dos formasdistintas; en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán 6.5 y 7 €, respectivamente.¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
1Elección de las incógnitas.
x = P1
y = P2
2Función objetivo
f(x, y) = 6.5x + 7y
3Restricciones
P1 P2Disponibles
Cuadernos 2 3 600
Carpetas 1 1 500
Bolígrafos 2 1 400
2x + 3y ≤ 600
x + y ≤ 500
2x + y ≤ 400
x ≥ 0
y ≥ 0
4 Hallar el conjunto de soluciones factibles

5 Calcular las coordenadas delos vértices del recinto de las soluciones factibles.

6 Calcular el valor de la función objetivo
f(x,y)= 6.5 • 200 + 7 • 0 = 1300 €
f(x,y)= 6.5 • 0 + 7 • 200 = 1 400 €
f(x,y)= 6.5 • 150 + 7 • 100= 1 675 € Máximo
La solución óptima son 150 P1 y 100 P2 con la que se obtienen 1 675 €

6Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ellolanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 €; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50 €. Nose desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?
1Elección de las incógnitas.
x = nº de lotes de A
y =nº de lotes de B
2Función objetivo
f(x, y) = 30x + 50y
3Restricciones
A B Mínimo
Camisas 1 3 200
Pantalones 1 1 100
x + 3y ≤ 200
x + y ≤ 100
x ≥ 20
y ≥ 10
4 Hallar el conjunto desoluciones factibles

5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.

6 Calcular el valor de la función objetivo
f(x, y) = 30 • 20 + 50 • 10 = 1100 €
f(x, y) =...