investigacion de Armaduras planas, Metodo de nodos y metodo de secciones

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Armaduras
Un entramado de miembros unidos por sus extremos de manera que constituyan una estructura rígida recibe el nombre de armadura. Los puentes, los soportes de cubierta, las grúas y otras estructuras semejantes son ejemplos habituales de armaduras.
Armaduras planasCuando los miembros de la armadura se hallan todos esencialmente en un mismo plano, decimos que se trata de una armadura plana. Las armaduras planas, como las utilizadas en los puentes, suelen proyectarse por parejas, poniendo una a cada lado del puente y uniéndolas mediante vigas transversales que soportan la calzada y transmiten las cargas a los miembros de las armaduras. En la figura 1 se muestravarios ejemplos de cerchas comúnmente utilizadas que pueden estudiarse como armaduras planas.






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El elemento fundamental de una armadura plana es el triangulo. Tres barras unidas por sus extremos mediante pasadores (como en la figura 2a) constituyen un conjuntoindeformable.

Por otra parte, cuatro o más barras articuladas, forman un polígono de otros tantos lados, constituyen un conjunto no rígido. El conjunto no rígido (figura 2b) puede hacerse indeformable o rígido, añadiendo una barra entre A y D o entre B y C, formando así dos triángulos. Esta estructura es ampliable añadiéndole barras articuladas por sus extremos, tales como DE y CE o AF y DF(como en la figura 2c), que están articulados a dos nudos fijos, con lo que de ese modo la estructura seguirá siendo rígida.




Nota: El adjetivo rígido se emplea en el sentido e no plegable y también en el sentido de que la deformación de los miembros provoca por los esfuerzos inducidos en el interior es despreciable.

Las estructuras construidas según la forma descrita, a partir de untriangulo inicial, reciben el nombre de armaduras simples. Cuando hay más miembros de los necesarios para impedir que la estructura pierda su configuración, la armadura es hiperestática. Una estructura hiperestática no puede estudiarse solo con las ecuaciones de equilibrio. Los miembros o apoyos adicionales innecesarios para conservar la posición de equilibrio se llaman superabundantes o redundantes.En el diseño de una armadura interviene la determinación de las fuerzas en los distintos miembros y la elección de las formas y dimensionados adecuados para resistir esas fuerzas. Para analizar las fuerzas en las armaduras simples se establecen varias hipótesis. Primero, se supone que todos los miembros son de dos fuerzas. Un miembro de dos únicas fuerzas. En las armaduras, cada miembro es unenlace recto que une los dos puntos de la aplicación de las fuerzas. Las dos fuerzas están aplicadas en los extremos del miembro y necesariamente, para que haya equilibrio, deben ser iguales, opuestas y colineales.

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Tal como se muestra en la figura 3, el miembro puede trabajar a tracción o a compresión.
Cuando representamos el equilibrio de una porción de un miembro de dos fuerzas, la tracción T o la compresión C que actúa en la sección por donde se corte es la misma para todas las secciones.
Se supone aquí el peso del miembro es despreciable frente a la fuerza que soporta. De no ser así o si debetener en cuenta el pequeño peso P del miembro, ese peso P puede sustituirse por dos fuerzas, de valor P/2 cada una si el miembro es uniforme, aplicadas en los extremos del miembro. A los efectos, esas fuerzas se tratan como fuerzas exteriores aplicadas en los pasadores de unión. Al tener en cuenta de este modo el peso del miembro, se obtiene el valor correcto de la tracción o compresión medias a lo...