Investigacion Logica Matematica

Lógica y Lógica Matemática

En esta investigación el objetivo principal es establecer los nexos y diferencias entre Lógica y Lógica Matemática.
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Lógica y matemáticas
La Lógica clásica inicia con la historia de la Filosofía. Específicamente con los autores presocráticos.

Hace miles de años los griegos descubrieron la importancia del ser, ytrataron buscar la verdadera esencia de todas las cosas reales dentro del mundo sensible, buscaban el “verdadero ser”. Pitágoras descubre en los números y en las figuras geométricas, la esencia de todas las cosas, considera que todos los entes son por imitación de los objetos de la matemática.
La lógica matemática revolucionaría el viejo concepto de la Lógica Clásica bivalente y normativa, tanligada con la metafísica esencialista de Aristóteles. Esta lógica matemática, logística o lógica simbólica, tuvo su origen en los matemáticos, quienes introdujeron su lenguaje algebraico dentro de la lógica. La lógica simbólica nació cuando se comprobó la analogía entre el empleo de variables nominales y proposiciones en la lógica.
Desde un punto de vista realista, la lógica es una disciplinateórica y filosófica, separada de las matemáticas. El objetivo de la lógica es el estudio de las propiedades y relaciones lógicas entre los objetos lógicos (proposiciones, modelos, entidades…). Como todas estas propiedades son independientes de los sistemas usados para su estudio, se concluye que la lógica filosófica es una ciencia teórica. La incompatibilidad, verdad, falsedad, o equivalencia sondenominadas como propiedades o relaciones básicas.
También existen otra serie de propiedades y relaciones derivadas, que se dividen en tres grandes grupos: teoría de modelos (estudia las relaciones básicas fundamentales entre los enunciados de una teoría), teoría de pruebas (estudio matemático de la derivación) y teoría de la recursión que estudia la computabilidad de las derivaciones jugando un papelesencial dentro de la lógica formal.
El diccionario de la lengua de la Real Academia Española define Lógica como la ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. Por otro lado la Matemática es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones entre ellas, estas sirven para cuantificar, definir y establecer las relaciones, por medio desímbolos las relaciones entre los objetos (todo tipo de entidad), mientras que la Lógica es la encargada de estudiar el pensamiento a través de las Formas Mentales y del análisis de las relaciones entre estas entidades para comprensión del hombre.
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¿De qué se trata la Lógica?

Dentro de nuestrolenguaje cotidiano, solemos utilizar la palabra “ilógico”, para referirnos a cuestiones carentes de orden, absurdas, irreales. En cambio cuando utilizamos la palabra lógica, nos referimos sin duda alguna, a una idea ordenada, correcta, real.

Lo paradójico, es que para entender no solamente la Lógica, sino cualquier otra ciencia o teoría del conocimiento humano, necesitamos forzosamente de lalógica.

Todos los seres humanos emplean las leyes de la lógica, para resolver problemas. La lógica es un instrumento para conocer la verdad, nos sirve para pensar correctamente, sin incurrir en el error. Así tenemos que algunos filósofos definen la lógica como “el estudio de los métodos y principios que se usan para distinguir el razonamiento bueno (correcto) del malo (incorrecto)”.
Se dice queun argumento es correcto (válido) si su conclusión se sigue o es consecuencia de sus premisas; de otro modo es incorrecto.

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¿Qué es la lógica matemática?
La definición de Lógica Matemática, según el diccionario, es la siguiente: es aquella que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y haciendo abstracción de los contenidos....