Investigacion matematicas

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INVESTIGACION

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

INDICE

1. Postulados de la Probabilidad

2. Probabilidades Posibilidades

3. Reglas de Adición

4. Probabilidad Condicional

5. Eventos Independientes

6. Regla de la Multiplicación

7. Esperanza de las Matemáticas

8. Esperanza de Matemáticas para tomar decisiones

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POSTULADOS DE LA PROBABILIDADEl concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.

Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron yencontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.

PROBABILIDAD

Se dice que la probabilidad de ocurrencia de un evento es el grado de creencia por parte de unindividuo de que un evento ocurra, basado en toda la evidencia a su disposición. Bajo esta premisa se puede decir que este enfoque es adecuado cuando solo hay una oportunidad de ocurrencia del evento. Es decir, que el evento ocurrirá o no ocurrirá esa sola vez. El valor de probabilidad bajo este enfoque es un juicio personal.

Concepto de Probabilidad

Se define como cálculo de probabilidad alconjunto de reglas que permiten determinar si un fenómeno ha de producirse, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría.

El objetivo de esta práctica es realizar varios experimentos de probabilidad, anotar los resultados y posteriormente compararlos con los resultados teóricos.

Objetivos de las Probabilidades

        El objetivo fundamental de la probabilidad, esla de mostrar al alumno la importancia y utilidad del Método Estadístico en el ámbito económico-empresarial. Con tal fin, el alumno deberá aprender a manejar los métodos y técnicas más adecuadas para el correcto tratamiento y análisis de la información proporcionada por los datos que genera la actividad económica.

Para ello se comienza afianzando los conocimientos que el alumno ya posee deEstadística Descriptiva, además de algunos conceptos nuevos relacionados con este tema.

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PROBABILIDADES POSIBILIDADES

El valor de la probabilidad

El valor más pequeño que puede tener la probabilidad de ocurrencia de un evento es igual a 0, el cual indica que el evento es imposible, y el valor mayor es 1, que indica que el evento ciertamente ocurrirá. Entonces si decimos que P(A) es laprobabilidad de ocurrencia de un evento A y P(A´ ) la probabilidad de no-ocurrencia de A, tenemos que:

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Eventos mutuamente excluyentes y eventos no excluyentes

Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).

Ejemplo:

Al lanzar unamoneda solo puede ocurrir que salga cara o sello pero no los dos a la vez, esto quiere decir que estos eventos son excluyentes.

Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.

Si consideramos en un juego de domino sacar al menos un blanco y un seis, estos eventos sonno excluyentes porque puede ocurrir que salga el seis blanco.

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REGLAS DE ADICION

La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es igual a:

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente

P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B) si A y B son no excluyentes

Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A...
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