Investigacion_Operaciones transporte
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Publicado: 14 de abril de 2013
Programación Lineal: ejemplo del método Gráfico
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Investigación Operativa
Teoría
Ejemplos
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601
George B. DantzigEJEMPLO (Parte 2): Método Gráfico
$495 LASIK at Joffe
Louisville's Smart Choice for LASIK Free LASIK Exam- 855-96-JOFFE
www.JoffeMediCenter.com
Resolver mediante el método Gráfico el siguienteproblema:
Maximizar Z = f(x,y) = 3x + 2y
sujeto a: 2x + y ≤ 18
2x + 3y ≤ 42
3x + y ≤ 24
x≥0,y≥0
1.
Inicialmente se dibuja el sistema de coordenadas asociando a un eje la variable 'x' y al otro la'y' (generalmente
se asocia 'x' al eje horizontal e 'y' al vertical), como se puede ver en la figura.
2.
Se marca en dichos ejes una escala numérica apropiada a los valores que pueden tomar lasvariables de
acuerdo a las restricciones del problema. Para ello en cada restricción se hacen nulas todas las variables
excepto la correspondiente a un eje concreto, determinándose así el valoradecuado para dicho eje. Este
proceso se repite para cada uno de los ejes.
3.
A continuación se representan las restricciones. Comenzando con la primera, se dibuja la recta que se obtiene
alconsiderar la restricción como igualdad. Aparece representada como el segmento que une A con B y la
región que delimita ésta restricción viene indicada por el color AMARILLO. Se repite el proceso con lasdemás restricciones, quedando delimitadas la región de color AZUL y ROJO para la segunda y tercera
restricción respectivamente.
4.
La región factible es la intersección de las regionesdelimitadas tanto por el conjunto de restricciones, como
por las condiciones de no negatividad de las variables, es decir, por ambos ejes de coordenadas. Dicha región
factible está representada por elpolígono O-F-H-G-C, de color VIOLETA.
http://www.phpsimplex.com/ejemplo_metodo_grafico.htm
3/6/2013
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5.
Como existe una...
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George B. DantzigEJEMPLO (Parte 2): Método Gráfico
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Resolver mediante el método Gráfico el siguienteproblema:
Maximizar Z = f(x,y) = 3x + 2y
sujeto a: 2x + y ≤ 18
2x + 3y ≤ 42
3x + y ≤ 24
x≥0,y≥0
1.
Inicialmente se dibuja el sistema de coordenadas asociando a un eje la variable 'x' y al otro la'y' (generalmente
se asocia 'x' al eje horizontal e 'y' al vertical), como se puede ver en la figura.
2.
Se marca en dichos ejes una escala numérica apropiada a los valores que pueden tomar lasvariables de
acuerdo a las restricciones del problema. Para ello en cada restricción se hacen nulas todas las variables
excepto la correspondiente a un eje concreto, determinándose así el valoradecuado para dicho eje. Este
proceso se repite para cada uno de los ejes.
3.
A continuación se representan las restricciones. Comenzando con la primera, se dibuja la recta que se obtiene
alconsiderar la restricción como igualdad. Aparece representada como el segmento que une A con B y la
región que delimita ésta restricción viene indicada por el color AMARILLO. Se repite el proceso con lasdemás restricciones, quedando delimitadas la región de color AZUL y ROJO para la segunda y tercera
restricción respectivamente.
4.
La región factible es la intersección de las regionesdelimitadas tanto por el conjunto de restricciones, como
por las condiciones de no negatividad de las variables, es decir, por ambos ejes de coordenadas. Dicha región
factible está representada por elpolígono O-F-H-G-C, de color VIOLETA.
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