Inyectiva



"Inyectiva" significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A")."Suprayectiva" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).

"Biyectivo" significa inyectiva supreyactiva a la vez. Así que hay una correspondenciaperfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.

Definiciones formales
Inyectivo

Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.
    Ejemplo: f(x) = x2 delconjunto de los números naturales  a  es una función inyectiva.
    (Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros  (esto incluye números negativos) porque tienes porejemplo
    f(2) = 4 y
    f(-2) = 4)

Suprayectiva (o también "epiyectivo")

Una función f (de un conjunto A a otro B) es Suprayectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en Aque cumple f(x) = y, en otras palabras f es Suprayectiva si y sólo si f(A) = B.

Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
    Ejemplo: lafunción f(x) = 2x del conjunto de los números naturales  al de los números pares no negativos es Suprayectiva
    Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales  a  no esSuprayectiva porque, por ejemplo, ningún elemento de N va al 3 por esta función.
    Biyectiva

Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un xen A que cumple que f(x) = y

Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y Suprayectiva
    Ejemplo: La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismoconjunto es inyectiva y Suprayectiva. Por lo tanto es biyectiva.
    (Pero no desde el conjunto de todos los números reales porque podrías tener por ejemplo
    f(2)=4 y
    f(-2)=4)