jajajjjajaja

LÓGICA MATEMÁTICA

versiones 2006 a 2009: GEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

   
primera versión 2005: NUBIA JANETH GALINDO PATIÑO 
                                   
    

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ­ UNAD ­
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS
Bogotá D. C, 2009

General
MÓDULO
LÓGICA MATEMÁTICAVersión del 6 de febrero de 2009
OpenOffice   3.0.0  

SEGUNDA EDICIÓN
8 de febrero de 2009

Editor de texto: OpenOffice 3.0.0
© Copyright
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

ISBN

2009
Bogotá, Colombia

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    Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. comentarios en:  georffrey@gmail.com
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¡OH   dicha   de 
entender,  mayor   que   la   de 
imaginar   o   la   de   sentir! 
Borges.

Introducción

Este   módulo   está   concebido   para   ser   un   curso   introductorio   al   apasionante   mundo   de   la   lógica 
Matemática, ha sido diseñado para ser un curso transversal a todos los programas académicos de la UNAD. 
Para   leer   el   módulo   sólo   se   necesitan   los   conceptos   de  conjuntos   numéricos,   y   operaciones 
algebraicas como destrucción de signos de agrupación, factor común, ecuaciones e inecuaciones de primer 
grado que pueden ser recordados de manera simultánea.
La intención es que el estudiante pueda aprender de este módulo por sí mismo, en este sentido es un 
texto escrito más para los estudiantes que para el profesor.En el primer capítulo, analizaremos las diferentes operaciones entre conjuntos, tales como unión, 
intersección   y  complemento,    entre   otras  operaciones,  que   nos  permitirán   llegar  a   la  compresión   de   los 
conectivos   lógicos   usados   en   el   lenguaje   natural,   partiendo   de   una   representación   gráfica.   A   la   par 
desarrollaremos las destrezas lógico matemáticas, dando solución a problemas como éste: “De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la 
UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que únicamente 
gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 
10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser  
fanáticos de Juanes?”El segundo capítulo es una herramienta que permite adquirir habilidades para comprender conceptos 
como los conectivos lógicos que usamos diariamente en nuestro leguaje y que pocas veces nos detenemos a 
analizar y comprender, por ejemplo, nuestro amigo  “Boole afirma que cuando gane su equipo 
predilecto hará fiesta”, pasado un tiempo encontramos que Boole está festejando pero que su equipo predilecto ha perdido, ¿Se está contradiciendo el amigo Boole?, en este curso descubriremos y analizaremos 
el conectivo lógico que ha usado Boole en su afirmación, para concluir sobre este asunto.
Identificar los conectivos lógicos, las premisas y comprender su función en el lenguaje nos permitirá 
diseñar frases cada vez más complejas sin que se pierda la coherencia en la construcción gramatical. 
Posteriormente   aprenderemos   ha   hacer  simplificaciones   de   expresiones   complejas   o   difíciles   de 
descifrar usando el lenguaje natural, para ello utilizaremos leyes expresadas por medio de símbolos. Por 

ejemplo, al expresar en lenguaje natural que “Es falso que Augustus no miente”, por medio de la 
lógica aprendemos a llegar a la simplificación:  “Augustus miente” utilizando leyes lógicas básicas que nos permiten validar la simplificación hecha con un argumento más allá de la simple intuición.  
Otra interesante aplicación de la lógica es en el proceso de validar nuestros argumentos. Por ejemplo, 
analicemos   que   puede   concluirse   de   la   siguiente   afirmación:  “Si   llueve   hace   frío”,  posteriormente 
“ocurre   que   hace   frío”,  ¿es   entonces   correcto  ...