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Precálculo
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En la educación de Estados Unidos de América, el Precálculo, es una forma avanzada de álgebra. En ocasiones es considerado un curso honorífico. Los cursos y los libros de precálculo se prepararan para los estudiantes de cálculo. Precálculo incluye típicamente una revisión de álgebra y trigonometría, así como una introducción a las funcionesexponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los vectores, a los números complejos, a las secciones cónicas, y a la geometría analítica.
Cursos universitarios
Los cursos de universidad equivalentes son introducción al análisis, álgebra universitaria, y trigonometría. El Precálculo está relacionado con los siguientes temas:
Conjuntos
Números reales 1y2
Números complejos
Solución de inecuaciones yEcuaciones
Propiedades de funciones
Función compuesta
Función polinomial
Función racional
Trigonometría
Función trigonométrica y Función trigonométricas inversas
Identidad trigonométrica
Sección cónica
Función exponencia
Números reales
Los números naturales surgen de la necesidad de contar, de enumerar.1, 2, 3,..
Tipos de números reales
Un número real puede ser un número racional o unnúmero irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).
es irracional y su expansión decimal es aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio de coeficientesracionales que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si es un número racional, con p entero y q natural, entonces es raíz del de la ecuación qx=p. Sin embargo, no todos los números algebraicos son racionales.
Ejemplos
El número es algebraico puesto que es la raíz del polinomio
Un ejemplo de número trascendente esDESIGUALDADES
Una desigualdad es similar a una ecuación solo que en lugar de tener un signo de igual (=), hay uno de los símbolos  , ≤ o ≥.
Partamos de un hecho  que nos resultará práctico  para el trabajo con números reales. Los Clasificaremos en tres grupos: un primer grupo formado por un solo elemento  el cero, un segundo grupo formado por todos los elementos a la derecha del cero, es decir, losmayores que cero que se llamarán números reales positivos y un tercer grupo de los que se encuentran a la izquierda del cero, es decir, los menores que cero que se llamarán números reales negativos.
De esta clasificación resulta evidente que uno de estos números puede pertenecer a uno de éstos tres grupos.

Intervalos y su representación mediante desigualdades
La siguiente tabla muestra las 3distintas formas en las que representaremos el domino y el rango de una función.

Funciones- Dominio y contra dominio
Claro amiga.
El dominio de una función se define como el conjunto de todos los elementos de "x" para los cuales se encuentra definida la función. Por ejemplo, sea f(x)= 1/x, el dominio de la función son todos los números reales, excepto el cero, ya que 1/0 no existe.
Ahora, elrango, contradominio, imagen o codominio de una función, son todos los elementos a los cuales te manda la función cuando aplicas la regla de correspondencia. Por ejemplo, sea f(x)= x², el dominio son todos los #s reales, y el contradominio de f(x), son todos los reales positivos incluyendo al cero, porque para cualquier número "x", positivo o negativo, al elevarlo al cuadrado, siempre resultará...