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ENSAYO ALGEBRA LINEAL



KRYS ANGIE BAHOQUE PEÑA
SONIA ISABEL CHIQUILLO FLOREZ
IVANNA MARGARITA GUTIERREZ
MARIA TERESA TORRES FONSECA


SECCION 1



FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO
FACULTAD DE INGENIERIA- TECNOLOGIA EN PRODUCCION INDUSTRIAL
III SEMESTRE


Desde la antigüedad, y como parte esencial de su propio desarrollo evolutivo, el hombre busca la manera deentender los diferentes aspectos que forman parte de su vida cotidiana. Por esta razón ha procurado disponer de herramientas le permitan no solo poder cazar y recolectar con eficiencia sino también poder medir longitudes, contar y ordenar objetos y hasta reconocer fenómenos de la naturaleza. Como parte de este proceso el hombre ha creado modelos que le han facilitado la tarea de resolverdiferentes problemas o le han ayudado a encontrar una solución al problema específico que lo afecta. Todo esto con el objetivo de favorecer tanto su forma de vida como para la de toda una comunidad.
Muchos de estos tienen un carácter lineal, es decir, pueden plantearse mediante algunas ecuaciones lineales con coeficientes de algún campo de números y con unas pocas incógnitas.
Problemas tan amplios comoel presupuesto de una empresa o de todo un país, el cálculo de la estabilidad estructural de un edificio, entre otros pueden plantearse en términos de ecuaciones lineales para obtener su solución.
El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica, asi como también ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales que debe tener un ingeniero: capacidad deformalizar, de razonar y de representar adecuadamente algunos conceptos.
En la actualidad el álgebra lineal se ha constituido con una teoría matemática de generalizaciones y nuevos métodos de análisis, y se ha convertido en una herramienta importante en diversos campos de la industria y la investigación.
Las aplicaciones del Algebra Lineal en la ciencia, la ingeniería y en la vida cotidiana sonnumerosas ya que la solución de muchos problemas en la física, ingeniería, química, graficas computarizada, procesamiento de imágenes requieren de herramientas o métodos dados por el Algebra Lineal.
La importancia de la matemática en el desarrollo científico y tecnológico de la sociedad, está determinado por la posibilidad de elaborar diferentes modelos matemáticos de objetos reales ya sea de laciencia o de la técnica.
Con las técnicas clásicas de solución de sistemas de ecuaciones lineales, que se pueden hacer a lápiz y papel y con el avance que ha tenido la tecnología, el Algebra Lineal también se puede explotar desde lo numérico lo que hace necesario trabajar con cierta parte de la matemática clásica y con el uso de herramientas computacionales para operar los objetos o elementos delAlgebra Lineal.
Esto le da un carácter de “popularización” a la ciencia matemática, que con las características propias de la computadora y su inmensa capacidad de cálculo, rapidez, versatilidad, etc., le da la posibilidad de simular y verificar soluciones de modelos matemáticos propios de la ingeniería.
Los elementos del Algebra Lineal son también esenciales para poder establecer relaciones entreproblemas de asignación de recursos:
* Cálculo de intensidades en diferentes circuitos.
* Vectores se podrá operar y explotar sus propiedades ya sea para la física más adelante o para tópicos propios de la ingeniería.
* Con la teoría de matrices y determinante se darán elementos para la ingeniería de software, computación gráfica y robótica.
* Transformaciones lineales y los vectores y valorespropios se podrá explotar efectos computaciones de traslados, rotación estiramiento, etc., de diferentes figuras, esto es, elementos para el procesamiento de imágenes y gráficas en computadoras.
El álgebra lineal es así utilizada en diferentes campos para: el diseño estructural de edificios, en donde cada nodo de la estructura es un valor en la matriz que puede ser de nxm.
La planeación, como...