Jesus Cs 14@Hotmail.Com

1.1.1 Moda
Ejemplos:
1. En la conferencia que se llevó a cabo en el hotel María Isabel Sheraton para altos
ejecutivos, cuyo tema fue: “El tratado de libre comercio”; la asistencia fue la siguiente:
Día No. de personas
Lunes 20
Martes 15
Miércoles 16
Jueves 16
Viernes 18
Sábado 16
Domingo 25
a) ¿Cuál es la moda de la asistencia?
b) ¿Qué tipo de variable es esta moda?
c) ¿Qué día fuela moda de asistencia?
d) ¿Qué tipo de variable aleatoria es el día de moda de asistencia?
R.
a) La moda de la asistencia es Mo = 16.
b) El tipo de variable es de cantidad.
c) El día con mayor frecuencia en asistencia fue Mo = domingo.
d) El tipo de variable es de cualidad.
2. En el entrenamiento de un equipo de básquetbol, los 5 jugadores estrella, dentro de
los ejercicios deentrenamiento diario, deberán correr diariamente 5 minutos a toda su
velocidad, tratando de rebasar diariamente su marca. Veamos el kilometraje del lunes:
La Moda (Mo) de un conjunto de datos es el valor (o cualidad) de la
variable aleatoria que aparece con mayor frecuencia.

* La Moda
 
Es el valor que más se repite en una serie de datos. Al igual que la media aritmética y la median es unbuen indicador para describir y resumir una serie de datos.
* Propiedades
 
* En una serie de datos monomodal no agrupados, la moda será siempre un valor de la serie.
* En una serie discreta cualquier valor puede ser moda excepto que el número de apariciones no excede a otro valor adyacente.
* Es un valor hasta cierto punto inestable, pues cambiaradicalmente si no se modifica el método de redondeo de datos.
* La Moda para Datos Simples
 
Mo = Moda
Ejemplo: X = 2, 3, 4, 5, 5, 6,7. (Pesos en libras de un grupo de niños que acaba de nacer). La moda es el 5, ya que es el valor que más se repite.
* La Moda para Datos Agrupados
 
Mo=Li+[Δ1/Δ1+Δ2]i
Li= Límite inferior de clase.
Δ1= Frecuencia simplepremodal menos la frecuencia modal (no se toma en cuenta el signo).
Δ2= Frecuencia simple de la clase modal menos la frecuencia simple posmodal.
i= Intervalo de clase.
Clases | Fi |
70-75 | 8 |
75-80 | 12 |
80-85 | 15 |
85-90 | 18 |
90-95 | 10 |
95-100 | 6 |
100-105 | 6 |
Total | N=75 |
La clase modal se obtiene escogiendo aquella que tenga la frecuencia simple más alta.Δ1=15-18, o sea, la frecuencia premodal menos la modal (sin tomar en cuenta los signos).
Δ2=(-3), o sea, 3.
Δ2=18-10, o sea, la frecuencia modal menos la posmodal, es decir, 18-10=8.
Mo= 85+ [(3)/ (3+8)]5 = 85+ (3/10)5= 86.36
Imaginando que estos datos muestran lo que gana cada uno de esos muchachos que están en los semáforos diariamente, se determina que ganan diariamente una cantidad que fluctúaentre los 85-90 pesos.

Moda de datos agrupados
Para obtener la moda en datos agrupados se usa la siguiente fórmula:

Donde:
= -inferior de la clase modal.
= es el delta de frecuencia absoluta modal y la frecuencia absoluta premodal.
= es el delta de frecuencia absoluta modal y la frecuencia absoluta postmodal.
= intervalo
[editar] Ejemplo
Encontrar la estatura modal de un grupo que seencuentra distribuido de la siguiente forma:

Entre 1,1 y 1,15 hay 1 estudiantes
Entre 1,2 y 1,25 hay 2 estudiantes
Entre 1,3 y 1,35 hay 2 estudiantes
Entre 1,45 y 1,55 hay 3 estudiantes
Entre 1,5 y 1,6 hay 4 estudiantes
Entre 1,6 y 1,7 hay 10 estudiantes
Entre 1,7 y 1,8 hay 8 estudiantes
Entre 1,8 y 1,9 hay 2 estudiantes

Clase modal = 1,6 y 1,7 (es la que tiene frecuencia absoluta másalta: 10)

; ; ;

Moda
Moda para datos no agrupados
Moda para datos agrupados
 
 
La moda es la medida que se relaciona con la frecuencia con que se presenta el dato o los datos  con mayor incidencia, con lo que se considera la posibilidad de que exista más de una moda para un conjunto de datos. La notación mas frecuente es la siguiente: Mo y . Esta medida se puede aparecer tanto...