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4.-Dada la siguiente distribución de frecuencias con perdida, calcule:
a) La media muestral
b) La varianza muestral
c) La desviación estándar
d) La media (además señale la clase mediana)
e) Lamoda (señale además la clase modal)
f) Trace el histograma y obtenga la moda
INTERVALO | fi | xi | Xi fi | (x - x )² | f (x - x )² |
10-15 | 3 | | | | |
15-20 | 7 | | | | |
20-25| 15 | | | | |
25-30 | 9 | | | | |
30-35 | 6 | | | | |
| Σ= | | Σ= | | Σ= |

33 | 44 | 52 | 46 | 59 | 32 |
30 | 39 | 38 | 34 | 50 | 54 |
56 | 60 | 42 | 49 | 57 | 45 |
54| 40 | 48 | 32 | 36 | 47 |
35 | 52 | 51 | 58 | 40 | 44 |
5.- Los datos siguientes corresponden a las ventas (en miles) por mes de un negocio; elabore una distribución de frecuencias conpérdida, calcular las medidas de centralización y de dispersión para datos agrupados.

xi | fi |
2.0 | 2 |
2.3 | 3 |
2.6 | 7 |
2.9 | 11 |
3.2 | 7 |
3.5 | 7 |
3.8 | 3 |
6.- Los promediosde puntos de calificación de 40 estudiantes se agrupan en una distribución de frecuencias con perdida. Sea xi, el punto medio de la clase i, y fi su frecuencia. La distribución se muestra en lasiguiente tabla.
a) Trazar un histograma
b) Trazar un polígono de frecuencias
c) Obtener la media
d) Determinar la clase modal y la moda
e) Calcular la media
f) Obtener la media gráficamente
h)Obtener la mediana gráficamente
i) Calcular la varianza y la desviación estándar
j) ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen una calificación entre 2.75 y 3.05?
k) ¿Cuántos estudiantes tienen unacalificación menor que 3.35?
l) ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen una calificación menor que 3.32?

9.- ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones representa eventos mutuamente excluyentes?
a) Un totalde 5 puntos y 5 en una cara de un dado.
b) Un total de 7 puntos y un número par en ambos dados.
c) Un total de 8 puntos y u numero par en ambos dados.
d) Un total de 9 puntos y un 2 en un dado....