jhesyca garcia


TRABAJO DE INVESTIGACION I CORTE
GEOMETRIA ANALITICA



TABLA DE CONTENIDO:

1. INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………… 1pag
2. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………. 2pag
3. MAPA CONCEPTUAL………………………………………………………………………………………………3pag
4. ECUACION CANONICA DE LA ELIPSE………………………………………………………………………….4pag
5. ECUACION CANONICA DE UNA HIPERBOLA………………………………………………………………5pag6. ECUACION CANONICA DE UNA PARABOLA……………………………………………………………….6pag
7. GRAFICAS DE ELIPSE……………………………………………………………………………………7pag
8. GRAFICAS DE HIPERBOLE…………………………………………………………………………………….8pag
9. GRAFICAS DE PARABOLA…………………………………………………………………………………………9pag
10. FOCO DE UNA ELIPSE………………………………………………………………………………………………….10pag
11. VERTICE Y PUNTOS DE CORTE DE UNA PARABOLA (Ecuación Cuadrática)…………………….11pag
12. DESCRIPCION DE UNA RECTA CON SU PENDIENTE Y PUNTO DE CORTE EN EL EJE Y……… 12pag
13. CONCLUSIONES …………………………………………………………………………………………………………… 13pag
14. TABLA DE INDICADORES PARA CALIFICACION DEL TRABAJO…………………………………………14 pag










1. INTRODUCCION

Geometría analítica, es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas serepresentan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.

En general, una línea recta se puede representar siempre utilizando una ecuación lineal en dos variables, x e y, de la forma ax + by + c = 0. De la mismamanera, se pueden encontrar fórmulas para la circunferencia, la elipse y otras cónicas y curvas regulares. La geometría analítica se ocupa de dos tipos clásicos de problemas. El primero es: dada la descripción geométrica de un conjunto de puntos, encontrar la ecuación algebraica que cumplen dichos puntos. Siguiendo con el ejemplo anterior, todos los puntos que pertenecen a la línea recta que pasa por Ay B cumplen la ecuación lineal x + y = 5; en general, ax + by = c. El segundo tipo de problema es: dada una expresión algebraica, describir en términos geométricos el lugar geométrico de los puntos que cumplen dicha expresión


La geometría analítica ha tenido gran importancia en el desarrollo de las matemáticas pues ha unificado los conceptos de análisis (relaciones numéricas) y geometría(relaciones espaciales). El estudio de la geometría no euclídea y de las geometrías de espacios con más de tres dimensiones no habría sido posible sin un tratamiento analítico. Del mismo modo, las técnicas de la geometría analítica, que hacen posible la representación de números y expresiones algebraicas en términos geométricos, han ayudado al cálculo, la teoría de funciones y otros problemas de lasmatemáticas avanzadas.

















2. OBJETIVOS

Reconocer las diferencias que existen entre rectas y cónicas sabiendo que la primera pueden ser de dos tipos: paralelas o perpendiculares y que las segundas son de cuatro tipos diferentes que son la circunferencia, la parábola que a su vez puede ser vertical u horizontal, la elipse y por último la hipérbola.

Analizarcada una de las graficas de la elipse, la parábola y la hipérbole identificando en cada una de ellas su respectiva ecuación para una grafica correcta.

Calcular focos de diferentes elipses para familiarizarse con su formula.

Identificar el vértice, los puntos de corte de cada eje por donde pasa la parábola (ecuación cuadrática).

Describir la ecuación de una recta que no pasa por elorigen, calculando su pendiente y el punto de corte con el eje Y.

















3.MAPA CONCEPTUAL









4. ECUACION CANONICA DE LA ELIPSE
Elipse es el conjunto de puntos (x,y) tales que la suma de sus distancias a 2 puntos fijos , llamados Focos siempre es igual a una constante denominada Eje Mayor.
Elementos de una Elipse: En toda elipse se distinguen los...