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Introducción a la Geometría Analítica en el Plano
1. Dados los vértices del triángulo A(-2,-2), B (7,1) y C (3,8) calcular: a) b) c) d) e) f) El tamaño de cada lado del triángulo. El perímetro deltriángulo. El área del triángulo. Las coordenadas que dividen en cuatro partes iguales el lado AB Las pendientes de cada lado. Los ángulos interiores.

Universidad Nacional Autónoma de México GuíaMatemáticas V

Formulario
Conversión de Grados/radianes

1 ra d iá n = 1 g ra d o =

180

π π
180

g ra d o s ra d ia n e s

2. Calcula el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son: A(-2,-3), B (6,-2), C (5,6) y D (1,8). 3. Calcular el área del polígono cuyos vértices son: A(4,4), B (-3,2), C (3,-2), D (-5,-3) 4. Demuestra por medio del tamaño de los lados, si el triángulo J (2,3), K (4,5) y L (1,6) es equilátero, isósceles o escaleno. 5. Comprueba, usando pendientes que los vértices del triángulo A (1,2), B (3,0) y C (4,1) corresponden a un triángulo rectángulo. 6. Compruebaque los tres puntos que se te dan están alineados (son colineales o están en línea recta). (Hint: calcula el área, el tamaño de cada lado y sus pendientes y observa que sucede en cada caso). A(1,-2), B (2,1), C (-1,-8). 7. Comprueba que los cuatro puntos dados son los vértices de un paralelogramo: A (-2,-2), B (-1,0), C(2,0) y D (1,2). 8. Determina cual de los puntos A (7,3), B (-5,2) y C (-8,1)es el más cercano al punto P (1, ½). 9. Cambia las coordenadas rectangulares de los siguientes puntos a coordenadas polares: A (0,6), B (-2,5), C (4,7), D (-3,8), E (-3,0). 10. Cambia las coordenadaspolares de los siguientes puntos a coordenadas rectangulares: H (4,55º), I(3,150º), J (5,40º), K (7,60º), L (1,25º). 11. Señala en un sistema polar cada uno de los puntos que corresponden a lascoordenadas que se presentan a continuación:

Fórmula calcular la distancia entre dos puntos o tamaño de un segmento
d =

A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 ) :
(x2
− x1 ) +
2

(y2

− y1 )

2...