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Cálculo de la resistencia de vigas de madera
En el libro “Construcciones e industrias rurales“ escrito por José Bayer y Bosch y editado en Barcelona en 1889 hemos encontrado una fórmula para elcálculo de la resistencia de las vigas de madera. De hecho lo que permite es calcular las medidas de la sección de la viga necesaria para soportar un determinado peso.
Se trata de calcular la sección delas vigas del piso de un granero. Este suelo está construido con ladrillo colocado sobre latas (Listones de madera) que descansan sobre las vigas. Las vigas estarán separadas entre si un espacio de 60centímetros. El granero acumulará una altura de 80 centímetros de trigo. Haciendo los cálculos pertinentes resulta que por cada metro cuadrado de granero la estructura ha de soportar un peso de 648 Kgde grano, 90 Kg del enladrillado y 5,65 del enlatado, en total 743,65 Kg.
Teniendo en cuenta que las vigas se colocan a una distancia de 60 centímetros, el metro lineal de viga ha de soportar unpeso de 446,19 Kg y, por tanto, cada milímetro de la longitud de las vigas ha de soportar un peso de 0,446 Kg. En la fórmula este valor está representado por la letra “q“ que es la carga que han desoportar las vigas por milímetro de longitud.
Para realizar el cálculo el autor utiliza la siguiente fórmula, correspondiente al caso de una viga apoyada por sus extremos y sometida a una cargauniformemente repartida en toda su longitud:
[pic]
En la expresión anterior “R“ es el esfuerzo a que pueden someterse las vigas por milímetro cuadrado de sección, que en el caso de la madera tiene un valor de0,6 Kg/mm2 (La tensión de rotura del pino es de 6 Kg/mm2 y su tensión de trabajo “R“, con un coeficiente de seguridad de 10, de 0,6 Kg/mm2. F. Reauleaux en su “Tratado General de Mecánica“ llama a“R“ coeficiente de seguridad y a la tensión de rotura coeficiente de rotura.).
La longitud de las vigas está representada por “l“ y se indica en milímetros (En nuesto caso las vigas tinen 4 metros,...