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Operaciones básicas del cálculo: suma, resta, multiplicación y división [editar]
Las cuatro operaciones suma, resta, multiplicación y división son las operaciones básicas del cálculo, sobre las cuales se construyen todas las demás. Es lo que se enseña en la Escuela Primaria y se conoce como "Las cuatro reglas" y es considerado como la mínima expresión de un conocimiento básico.
1. Algoritmo dela Suma
Artículo principal: Suma
El algoritmo se construye a partir de unas tablas elementales. La operación de suma consiste en la unión de las unidades contenidas en dos números, "sumandos", siendo el resultado la "Suma". Las tablas se leen como "una y una dos".
2. Algoritmo de la resta
Artículo principal: Resta
El algoritmo se construye a partir de unas tablas elementales. La operación deresta se considera como la diferencia entre dos números, uno mayor "Minuendo" y otro menor "Sustraendo", siendo el resultado "Resta". Las tablas se leen como "de tres a cinco 2".
3. Algoritmo de la multiplicación


Una multiplicación de ejemplo
Artículo principal: Multiplicación
La multiplicación es una suma reiterativa de un mismo número, el "multiplicando", tantas veces como unidadestenga otro número, el "multiplicador". El algoritmo se construye a partir de unas tablas elementales. "Que se leen "una por una es 1"; "cinco por cuatro veinte" etc.(véase el artículo Tabla de multiplicar)
4. Algoritmo de la división
Artículo principal: División
La operación se realiza entre dos números, "dividendo" y "divisor", cuyo resultado expresa cuántas veces se encuentra contenido eldivisor en el dividendo. Equivale a medir el dividendo tomando como unidad el divisor. El resultado se llama "cociente", y las unidades no divisibles se denominan "resto". Operacionalmente consiste en ir restando sucesivamente el divisor al dividendo hasta que finalmente quede un resto menor que el divisor. El algoritmo se construye a partir de unas tablas elementales que se leen: "una entre una a una".Algoritmo de potencias y raíces [editar]


Algoritmo de la raíz cuadrada
Potencias
Por potencia se entiende el resultado de multiplicar un mismo número, llamado "base", tantas veces como indica un índice o "exponente".
Se representa como bn, donde b es la base y n el exponente.
Así:
El algoritmo de cálculo de una potencia, aplicando las tablas de multiplicar sucesivamente y sualgoritmo no ofrecen problema alguno.
Raíces
Artículo principal: Formas de resolver la raíz cuadrada
Mayor dificultad ofrece el cálculo de raíces, exponiendo como caso elemental, el algoritmo de la raíz cuadrada.
La raíz es la operación inversa de la potencia. Se expresa donde x se llama "radicando" y n "raiz", y se trata de calcular un número y tal que yn + r = x siendo r un resto, si lo hubiera,por no ser la raíz exacta.
Este algoritmo de cálculo aritmético está en desuso desde la introducción de las calculadoras electrónicas en el ambiente educativo.
2. Cálculo algebraico [editar]
Artículo principal: Álgebra elemental
Artículo principal: teorema fundamental del álgebra
3. Cálculo infinitesimal: breve reseña [editar]
El cálculo infinitesimal, llamado por brevedad "cálculo", tienesu origen en la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño). Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" o exhaución para encontrar el área de un círculo con la exactitud finita requerida mediante el uso de polígonos regulares inscritos de cadavez mayor número de lados. En el periodo tardío de Grecia, el neoplatónico Pappus de Alejandría hizo contribuciones sobresalientes en este ámbito. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática del cálculo en el periodo antiguo.
En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los...