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Universidad de Occidente
Unidad Los Mochis




FUNDAMENTOS DE ALGEBRA


Lic. Administración de Empresas Turísticas
Profesor: Manuel Gastelum Camargo
Alumno: María Rosario Limón Salas 1320414
Grupo: 01*LAT
Aula: A-26





05/FEB/2014


1.1 NUMEROS REALES

Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan unaexpansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.
Subconjunto de los números Reales


Propiedades y operaciones con los números reales
Para tener éxito en algebra, debe entender como sumar, restar, multiplicary dividir números Reales.
Dos números, en la recta numérica, que están a la misma distancia  del cero pero en direcciones opuestas se denominan:
Inversos aditivos, opuestos o simétricos uno del otro.
Por ejemplo.
3 es el inverso aditivo de -3, y -3 es el inverso aditivo de 3
El numero 0 (cero) es su propio inverso aditivo.
La suma de un número y su inverso aditivo es 0 (cero).

Inversoaditivo
Para cualquier número real de a, su inverso aditivo es –a.
Considere el número -4. Su inverso aditivo es -(-4). Como sabemos que este número debe ser positivo, esto implica que -(-4) = 4. Éste es un ejemplo de la propiedad del doble negativo.

Propiedad del doble negativo
Para cualquier número real a, -(-a) = a
Por la propiedad del doble negativo, -(-6.9) = 6.9

Valor absolutoEl valor de cualquier número distinto del cero siempre será un nuero positivo, y el valor absoluto de 0 es 0.
Para determinar el valor absoluto de un número real, use la definición siguiente.

La definición de valor absoluto indica que el valor absoluto de cualquier número no negativo, es el mismo, y el valor absoluto de cualquier número negativo es el inverso aditivo (opuesto9 del número.
El valorabsoluto de un número puede determinarse por medio de la definición. Por ejemplo.


Operaciones con los números Reales
1. Sumar números reales
Para sumar dos números con el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos) Sume sus valores absolutos y coloque el mismo signo común antes de la suma.
La suma de dos números positivos será un número positivo, y la suma de dos números negativos seráun número negativo.
Ejemplo.
-5 + (-9)
Solución:
Como ambos números que se suman son negativos, la suma será negativa.
Para determinar la suma, sume los valores absolutos de estos números y coloque un signo negativo antes del valor.

Para sumar dos números con signos diferentes (uno positivo y el otro negativo)
Reste  el valor absoluto menor del valor absoluto mayor. La respuesta tiene elsigno del número con el valor absoluto más grande.
La suma de un número positivo y un número negativo puede ser  positiva, negativa o cero, el signo de la respuesta será el mismo signo que el numero con mayor valor absoluto.
Ejemplo.
3 + (-8)
Como los números que se suman son de signos opuestos, restamos el valor absoluto más pequeño del valor absoluto mayor. Primero tomamos cada valorabsoluto.

Ahora determinamos la diferencia, 8 – 3 = 5. El número -8 tiene un valor absoluto mayor que el número 3, por lo que la suma es negativa.
2 + (-8) = -5

Restar números reales
Todo problema de sustracción puede expresarse como un problema de suma por medio de la regla siguiente.
a – b = a + (-b)
Para restar b de a, sume el opuesto (o inverso aditivo de b a a
Ejemplo.
5 - 8 significa 5– (+8). Para restar 5 – 8, sume el opuesto de +8, que es -7, a 5.
5 – 8 = 5 + (-8) = -3

Multiplicar números reales
Para multiplicar dos números con signos iguales, ambos positivos o ambos negativos, multiplique sus valores absolutos. La respuesta es positiva.
Para multiplicar dos números con signos diferentes, uno positivo y el otro negativo, multiplique sus valores absolutos. La...