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Técnicas de Muestreo y Estadística Descriptiva
(Osvaldo Ferreiro, Javiera Desormeaux)

Para entender el trabajo de la Estadística, es necesario entender su sentido y carácter. Para algunos, la Estadística es la ciencia que estudia la variabilidad, es decir, el cambio entre los datos. Vivimos en un mundo lleno de variabilidad, donde las diferentes “medidas” toman diferentes valores paradiferentes personas y elementos. Dichas personas y elementos son integrantes de “Poblaciones” o “Muestras”.

Todo estudio estadístico está finalmente referido a una “Población”. Sin embargo, es muy común no poder obtener los valores de la población completa (hacer un “buen censo”), como desearíamos, y nos tenemos que conformar con obtener una “buena muestra”. Es importante aclarar, desde ya, quetener una “buena muestra” es mejor (en realidad, mucho mejor) que tener un “mal censo”.

Como la gran mayoría de los estudios estadísticos están basados en muestras, es necesario estudiar los métodos o metodologías para la selección de muestras. Una vez que sabemos cómo obtener buenas muestras, tenemos entonces los “datos” ya sea provenientes de un censo o de una muestra. Necesitamos así, extraer yresumir la información contenida en ellos. Esto es tarea de la Estadística Descriptiva (también llamada a veces “Análisis de datos”).

Si hemos estado trabajando en base a un censo, al realizar los estudios de Estadística Descriptiva hemos terminado el estudio estadístico. Desgraciadamente es muy poco habitual que podamos contar con un buen censo, sino solamente con los datos correspondientes auna muestra (generalmente de menos de un 1% de la población de interés). En tales casos, es necesario aplicar técnicas de la Inferencia Estadística para poder “extender” los resultados de la muestra a la población. Desde ya es importante señalar que pasar los resultados de la muestra directamente a la población, práctica que resulta muy habitual tanto en organizaciones, gobierno y especialmenteen los medios de comunicación, es inapropiada y puede llevar a conclusiones erróneas.

Para poder llevar a cabo análisis de Inferencia Estadística, es indispensable estudiar Probabilidades y, especialmente, el comportamiento de las variables aleatorias, especialmente de algunas distribuciones (muy en especial la distribución Normal).

De lo comentado, podemos establecer el camino que el lectorseguirá al leer este libro:

Concepto de Población y Muestra
Métodologías de Selección de Muestras (Alatorias)
Estadística Descriptiva
Probabilidades
Distribuciones Probabilísticas
Inferencia Estadística (Estimación Puntual, Intervalos de Confianza, Pruebas de Hipótesis)
Introducción a la construcción de modelos de asociación de variables: Regresión Lineal.

Con lo dicho, invitamos allector a seguirnos en esta aventura…

Muestreo

Antes de entrar en el estudio de las metodologías de muestreo, debemos conocer qué es una POBLACION y una MUESTRA.

Definiciones:

Población: conjunto de elementos sobre los cuales interesa obtener conclusiones en un estudio
Muestra: subconjunto de elementos de la población, el cual es realmente observado

Habitualmente necesitamos tomaruna muestra “representativa” de la población bajo estudio. Nos preguntamos en qué consiste dicha condición. En una primera verbalización del concepto diríamos que una muestra representativa es aquélla que contiene una parte de todos los elementos esenciales de la población. No obstante, como se puede apreciar, esta definición no parece precisa. Una forma más precisa para hablar del tema es señalarque una muestra es representativa de la población en estudio si logra capturar (contener) la variabilidad en ella.

Lo ideal es que las muestras sean tomadas con participación del azar (muestras aleatorias). Las razones para ello son de dos tipos: las muestras posibles son muchísimas más de las que nos imaginamos (y por ello debemos ayudarnos del azar para dar posibilidad a todas ellas), y los...