Jonh wallis

John Wallis

John Wallis (Ashford, 23 de noviembre de 1616 – Oxford, 28 de octubre de 1703)

Nació en Ashford (Kent), fue el tercero de los cinco hijos del reverendo John Wallis y Joanna Chapman.Inició su educación en la escuela local de Ashford, pero se trasladó a la escuela James Movat en Tenterden en 1625 debido al brote de una plaga. Tuvo su primer contacto con las matemáticas en 1631 enla escuela Martin Holbeach de Felsted; le gustaban pero su estudio de las mismas fue errático, “las matemáticas que en este momento tenemos, pocas veces son vistas como estudios académicos, mas comoalgo mecánico” (Scriba 1970).

Fue un precursor del cálculo infinitesimal (introdujo la utilización del símbolo ∞ para representar la noción de infinito).
Contribuyó a eliminar algunas de lasdificultades y oscuridades presentes en los trabajos de René Descartes sobre geometría analítica.
se dedicó a calcular, mediante integración, el área encerrada entre la curva y = xm , el eje x y cualquierordenada x = h. Demostró que la relación entre esta área y el paralelogramo de la misma base y la misma altura era 1 / (m + 1). Aparentemente, él asumió que el mismo resultado sería cierto para lacurva y = axm, donde a es cualquier constante y m cualquier número positivo o negativo; sin embargo, únicamente desarrolló el caso de la parábola, donde m = 2.
Mostró que se podían obtener similaresresultados para cualquier curva con la forma
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y por tanto, puede determinarse el área de cualquier curva cuya ordenada y pueda ser representada mediante potencias de x, es decir, si laecuación de la curva es:
y = x0 + x1 + x2 + ...
su área será:
x + x2 / 2 + x3 / 3 + ...
Aplicó este razonamiento a la integración de las curvas y = (x − x2)0, y = (x − x2)1, y = (x − x2)2, ... entrelos límites x = 0 y x = 1, y demostró que las áreas respectivas eran: 1, 1/6, 1/30, 1/140, ...
Resulta curioso observar que Wallis rechazaba como absurda la idea actual de considerar un número...