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CALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELICOIDALES
CONSTRUCCIÓN DE RUEDA Y PIÑON

Datos necesarios para el dimensionamiento:
m = módulo real
z = número de dientes
= 15º
Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa
en la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se
procede a realizar un primer calculoaproximado del máximo número de dientes que
pueden construirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para
este efecto:
m a = Módulo aparente
Z = Número de dientes
Do = Diámetro primitivo
De = Diámetro exterior
Di = Diámetro interior
h = Altura del diente
h k = Altura de la cabeza del diente
h f = Altura del pié del diente
t = Paso
ta = Paso aparente
s =espacio entre dientes
e = espesor del diente
b = ancho del diente

Do = z . ma
De = Do + 2m
Di = De - 2.h
h = 2,1677.m
h f = 1,167.m
hk=m
t = m. 3,145
t a = t / cos
s = e = t / 2 = m.3,145/2
b = (10 a 15 ). m

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DE
DIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE;
ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. ) TANTO EN LA RUEDA COMO ENEL
PIÑON
Dado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes inclinados ó
helicoidales.
Datos para la rueda:
D masa _= 81,2 mm.
m
=2
= 15º
Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:
1º
Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de
dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes.
Sabemos que:
Do = z . ma(1)
y de:
De = Do + 2.m
tenemos:
como el :
m a = m / cos
igualando 1 y 2 tenemos
z.ma
z.m / cos
De
De
z

Do = De - 2.m (2)

= De -2.m
= De - 2.m
= z.m /cos + 2.m
= (z / cos + 2).m
= ( De / m - 2 ) cos

z = ( De /m - 2 ) cos
una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.

z = ( 81,2 / 2 -2 ) cos 15º
z = 37,2 dientes
Se adopta z = 37 dientesHABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE
PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DE LA RUEDA CON LOS DATOS
COMPLETOS
m

=2

z

= 37 dientes

= 15º

Do = z.m / cos
= 37 . 2 / cos 15º = 76,6 mm
De
= Do + 2.m = 76,6 + 2 . 2 = 80,6 mm = De
h = 2,1677.m = 2.167 .2 = 4,33 mm
h f = 1,167.m
= 1,167 . 2 = 2,334 mm
h k = m = 2 mm
t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28
ta = t / cos
=m / cos . = 2 / cos 15º . 3.14156 = 6,5
s = e = t / 2 = m.3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm
b = 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mm
CALCULO PARA EL PIÑON
Para realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para
la rueda, siguiendo los mismos pasos
DATOS
D masa piñón = 51,5 mm.
m= 2
= 15º
Dop = ma . z
Dop = m / cos

.z

como: ma = m / cos
(1)

; luego

De:
Dep = Dop+ 2.m
despejamos Dop:
Dop = Dep - 2.m (2)
igualando 1 y 2 se tiene:
m / cos

. z = Dep - 2.m

despejando z tenemos:

z = ( D e p / m - 2 ) cos
una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.
z = ( 51.5 / 2 - 2 ) cos 15º = 22,94 dientes
Se adopta z = 22 dientes
HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE
PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DELPIÑON CON LOS DATOS
COMPLETOS

m =2

z = 28 dientes

= 15º

Dop = m / (cos x z) = 2 /( cos 15º x 22) = 45,55mm
Dep = Dop + 2 x m = 45,55 + 2 x 2 = 49,55 mm = Dep
h = 2,1677 x m = 2.167 x 2 = 4,33 mm
h k = .m = = 2 mm
h f = 1,167m = 1,167 x 2 = 2,32 mm
t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28 mm
ta = t / cos
= 2 / cos 15º = 6,5 mm
s = e = t / 2 = m x 3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm
b =12,5 x m = 12,5 x 2 = 25 mm

PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR
ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELIOIDALES RUEDA Y PIÑON
Para la elaboración de artículos mecánicos como ser engranajes de dientes rectos, se
siguen los siguientes pasos metodológicos:
1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón de acuerdo a los
cálculos realizados, estableciéndose de esta manera...