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Resolucion De Desigualdades Que Incluyan Valor Absoluto
Solución de desigualdades que implican valor absoluto
La solución de desigualdades que implican valor absoluto requiere algunos conceptosbásicos. La definición básica “ El valor absoluto de un número es siempre positivo” no tiene ningún uso mientras se resuelven tales desigualdades. Por el contrario, la explicación geométrica del valorabsoluto “El valor absoluto de un número es la distancia del mismo con respecto del número 0 en la recta numérica” debe ser considerado. Por ejemplo: Como 5 está a la distancia de 5 unidades delorigen, es por eso que el valor absoluto de | 5 | es 5.

De la misma forma, el valor absoluto de −5 es también 5. | −5 | = 5.

Con el fin de resolver las desigualdades con valor absoluto es necesariotomar dos patrones en cuenta:
Patron 1: Menor desigualdad absoluta
De acuerdo con este patrón, si la desigualdad a ser resuelta es de la forma | s | <a, entonces en ese caso, la solucióncorrespondiente siempre tendrá la forma de -a <s <a.
Este concepto es válido incluso para las desigualdades de alta complejidad.
Por ejemplo: | x + 3 | <7
De acuerdo con el patrón, puede serreformulada como
= - 7 <x + 3 <+7
Después de replanteada siguiendo el patrón 1, ahora puede ser resuelta de acuerdo con los fundamentos de la desigualdad, es decir,
- 7 – 3 < x < + 7 – 3- 10 < x < +4
Por tanto, la solución está en el intervalo de (−10, +4).
Patrón 2: Mayor desigualdad absoluta
De acuerdo con este patrón, si | s |› a es el patrón de la desigualdad dada,entonces la solución puede ser obtenida mediante separar la desigualdad en dos partes, que son s < –a o s > a .Por ejemplo:| x + 5 | › 8
Siguiendo de acuerdo con el patrón x + 5 < - 8 o x + 5> 8
Ahora, la desigualdad puede ser resuelta junta como
x < - 8 – 5 o x > 8 - 5
x < −13 o x < 3
Por tanto, la solución consiste en dos intervalos x < - 13 o x < 3.
Otra...