karetas

Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.1
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y se utilizaindistintamente círculo por circunferencia, que es la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."3

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.la circunferencia se refiere a todos los puntos que equidistan del centro

el círculo se refiere a todos los puntos cuya distancia al centro es menor o igual al radio

o sea que la circunferencia es sólo la línea que dibuja al círculo y el Círculo es la circunferencia más lo de adentro.
Elementos de la circunferencia [editar]



Secantes, cuerdas y tangentes.


La mediatriz deuna cuerda pasa por el centro de la circunferencia.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a lalongitud de la circunferencia dividida por 2π.;
Diámetro, El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circuferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π;
Cuerda, La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.;Secante, es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;
Tangente, es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco, El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de lospuntos extremos del arco.;
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
Diámetros conjugados
Par de diámetros conjugados en una elipse
Dos diámetros de una sección cónica se denominan conjugados cuando toda cuerda paralela a uno de ellos es bisecada por el otro. Por ejemplo, dos diámetros de la circunferencia perpendiculares entre sí son mutuamenteconjugados. En una elipse dos diámetros son conjugados si y sólo si la tangente a la elipse en el extremo de un diámetro es paralela a la tangente al segundo extremo.
Posiciones relativas
La circunferencia y un punto
Un punto en el plano puede ser:
Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
Perteneciente a la circunferencia, si ladistancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
La circunferencia y la recta [editar]
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio....