Karla

MATEMATICAS IV
1.1 Antecedentes historicos.
El ser humano construye sus herramientas intentado siempre que estas
cumplan con una funcion: simplificar un trabajo determinado. En este
sentido, elcalculo es en si una herramienta mas, ideada por muchas
mentes brillantes. El fenómeno de variabilidad nace con la necesidad de
entender el movimiento de los cuerpos: Y esto ultimo significa quepuede
establecerse toda una teoria que explique el movimiento de los cuerpos, la
forma en que lo hacen y los lugares por los que pasaran en algun tiempo
indicado.
En el calculo tambien se habla de lavelocidad que es un concepto fisico y
que dio lugar al desarrollo del calculo diferencial. Todos tenemos una idea
de lo que es la velocidad, y por tanto podemos entender lo que es la
derivada deuna funcion, ya que la velocidad es una derivada! Y esta es
una de las partes fundamentales del calculo diferencial.
1.2 Funciones.
El Concepto basico de funcion.
Cuando una cosa es dependiente deotra es comun expresarlo a traves de
la palabra funcion. Veamos lo siguiente: una buena cosecha esta en funcion de
las lluvias; el costo del boleto de autobús esta en funcion del kilometrajerecorrido; el tiempo que se tarda en llegar el autobús esta en funcion de la
distancia que hay que recorrer.
Por tanto, Una funcion es una relacion en donde la asociación entre dos
conjuntos se da demanera que a cada elemento del primero le corresponda un
unico elemento del segundo conjunto.

Figura 1.0

DOMINIO: El dominio de una funcion es el primer conjunto, sus elementos se
asocian con losdel segundo conjunto. Todos sus elementos tienen un unico
correspondiente en el segundo conjunto.
CODOMINO o CONTRADOMINIO: El codominio es el segundo conjunto de
la relacion. Algunos de suselementos (no necesariamente todos) han sido
tomados para aparearse con los elementos del dominio, sobreentendiendo que
es apartir del elemento del dominio que se elige su correspondiente en el...