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COLEGIO PARTICULAR ANDREW
MATEMÁTICA
MONITORES Nº1
SEGUNDO BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
BLOQUE 1: FUNDAMENTOS DE NUMEROS Y FUNCIONES

Nombre…………………………………….……… Fecha: 2014/……/……. Paralelo: A, B, C
Profesor: Lic. Jhonathan Naranjo
Indicaciones:
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Leer muy atentamente las preguntas antes de contestar.
No se permite el uso de corrector y peor manchón en el ítem.
Noutilizar calculadora.
Los ejercicios y problemas se realizara en hojas del colegio.
Realizar todo con esferográfico y si utilizan lápiz no tendrá derecho a reclamos.

I.- Complete las siguientes definiciones, subrayando la respuesta correcta sobre funciones
1. Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X llamado dominio y otro
conjunto de elementos Y llamado

a. eje x– eje y

b.rango – dominio

c. eje y – eje x

d. dominio - rango

2. Una función (f) es una regla que asigna a cada elemento del conjunto X (dominio)
exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto Y (codominio).
a. eje x– eje y

b. rango – dominio

c. dominio - rango d. eje y – eje x

3. Una función que se describe mediante dos o más reglas, cada una definida sobre un
dominio, se denominafunción
a. función lineal

b. función definida por partes

c. función cuadrática

d. función de polinomios
4.- Cuando dos funciones f y g son igual si el
a. Ran f = Ran g

b. Dom f = Ran g

c. Ran f = Dom g

d. Dom f = Dom g

5. Una función compuesta es (f o g)(x)=
a. g(f(x))

b. g(f(y))

c. f(g(x))

d. f(g(y))

6.- Una función polinómica es una función asociada a unpolinomio con coeficientes en un
anillo conmutativo.
a. coeficiente

b. variables

c. términos independientes

d.- términos dependientes

7.- Una división exacta de polinomios es la que se representa de la siguiente forma P(x) =
a. C(x)R(x)

b. C(x)Q(x)

c. C(y)R(y)

d.- C(x)Q(y)

8. Una división inexacta de polinomios es la que se representa de la siguiente forma P(x) =
a.C(x)Q(x)-R(x)

b. C(x)P(x)+R(x)

c. C(x)Q(x)+R(x)

d.- C(y)Q(y)+R(y)
1

9.- Teorema del residuo es el que establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x a), donde a es cualquier número real o complejo,
a. número real – complejo b. número racional – complejo c.- número real – irracional
10. Una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la formaF(x)=
a. N(x)D(x)

b. N(x)/D(x)

c. N(y)/D(y)

d.- N(x)/D(y)

11. La asíntota vertical de una función se encuentra cuando el
a. D(x)0

c. D(x)=0

d.- D(x)=1

II. Resuelva los siguientes literales, encerrando con un círculo la respuesta correcta de los
ejercicios de funciones encontrando el dominio y el rango
1. 𝑓(𝑥 ) = 2𝑥 2 − 𝑥
a. 𝑑𝑜𝑚 = ]2; 2[
b. 𝑑𝑜𝑚 = [2; −2]
c. 𝑑𝑜𝑚 = ℝ
d.𝑑𝑜𝑚 =] − ∞; 0]

2. 𝑔(𝑥) = √𝑥 − 4
a. 𝑑𝑜𝑚 = ] − ∞; 4[
b. 𝑑𝑜𝑚 = [4; ∞[
c. 𝑑𝑜𝑚 = ℝ
d. 𝑑𝑜𝑚 =] − ∞; 4]
3. 𝑓(𝑦) = 𝑦 2 − 4,
a. 𝑑𝑜𝑚 = ] − ∞; 4[
b. 𝑑𝑜𝑚 = ℝ
c. 𝑑𝑜𝑚 =] − 4: ∞[
d. 𝑑𝑜𝑚 =] − ∞; 4]

4.

7−𝑥

𝑓 (𝑥) = 𝑥−3
a. 𝑑𝑜𝑚 = ] − ∞; 3[
b. 𝑑𝑜𝑚 = ℝ
c. 𝑑𝑜𝑚 =]3: ∞[
d. 𝑑𝑜𝑚 = ℝ − {3}
2

5.

𝑓(𝑥) =

𝑥−1
√𝑥+4

a. 𝑑𝑜𝑚 = [−4; ∞[
b. 𝑑𝑜𝑚 = ℝ
c. 𝑑𝑜𝑚 =]4: ∞[
d. 𝑑𝑜𝑚 = ℝ − {4}
6. 𝑓(𝑥 ) = √𝑥 − 1
a.𝑅𝑎𝑛 = ] − 1; 1[
b. 𝑅𝑎𝑚 = [1; −1]
c. 𝑅𝑎𝑚 = ℝ
d. 𝑅𝑎𝑚 =] − ∞; 1]
7. 𝑔(𝑥) = √𝑥 2 + 4
a. 𝑅𝑎𝑛 = ] − ∞; −2]𝑈[2; ∞[
b. 𝑅𝑎𝑚 = [2; −2]
c. 𝑅𝑎𝑚 = ℝ
d. 𝑅𝑎𝑚 =] − ∞; 2]
8. 𝑓(𝑦) = 𝑦 2 − 4,
a. 𝑅𝑎𝑛 = ] − ∞; −4]𝑈[4; ∞[
b. 𝑅𝑎𝑚 = [4; −4]
c. 𝑅𝑎𝑚 = ℝ
d. 𝑅𝑎𝑚 = [−4; ∞[
9.

7−𝑥

𝑓 (𝑥) = 𝑥−3
a. 𝑅𝑎𝑛 = ] − ∞; −1[
b. 𝑅𝑎𝑚 = [0; −1]
c. 𝑅𝑎𝑚 = ℝ-{-1}
d. 𝑅𝑎𝑚 = [−1; ∞[

10.

𝑓(𝑥 ) = 𝑥 2 + 6,

a. 𝑅𝑎𝑛 = ] − ∞; −6]𝑈[6;∞[
b. 𝑅𝑎𝑚 = [6; −6]
c. 𝑅𝑎𝑚 = ℝ
d. 𝑅𝑎𝑚 = [−6; ∞[

3

III. Empareje la columna de la izquierda con la derecha en la respuesta correcta y subraye la
opción correcta sobre las operaciones básicas con funciones y polinimios.
1. Discrimínate de una ecuación de segundo grado.
1. 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 > 0

a. Formula General

2. 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 < 0

b. Dos puntos de corte

3. 𝑏 2 −...